Modulbeschreibung
Optimization
ECTS-Credits:
Lernziele:
Wir behandeln in diesem Modul die univariate und multivariate mathematische Optimierung.
Die Studierende lernen Optimierungsaufgaben zu erkennen, zu modelllieren, zu lösen und die Resultate in konkrete Handlungsempfehlungen zu übersetzen. Wir betrachten die Optimerung als (wichtiger) Teil vom Entscheidungsunterstützungsprozess.
- Wenn möglich wird die Theorie anhand konkreter Beispiele aus Technik und Wirtschaft illustriert.
- Fokus liegt auf Verständnis und korrekte Interpretation.
- Wir setzen Software (Python, OR Tools) ein, dort wo möglich und sinnvoll.
- Es werden nur Inhalte vermittelt, die mit hoher Wahrscheinlichkeit später im Studium oder im Beruf benötigt werden.
Kurse in diesem Modul
Optimization:
Einführung
- Analytische und grafische Lösungsverfahren für nicht-lineare univariate und bivariate Optimierung, mit und ohne Nebenbedingungen.
- Grafische Lösungsverfahren für bivariate Lineare Programmierungsaufgaben.
- Enumeration und Relaxation für ganzzählige Optimierung
Analytische und grafische Lösungsverfahren
- Analytische und grafische Lösungsverfahren für nicht-lineare univariate und bivariate Optimierung, mit und ohne Nebenbedingungen.
- Grafische Lösungsverfahren für bivariate Lineare Programmierungsaufgaben.
- Enumeration und Relaxation für ganzzählige Optimierung
Modellierung
- Modellierung von Optimierungsaufgaben
- Lösung hoch-dimensionale Lineare Programmierungsaufgaben mit dem Computer.
- Lösung nicht-lineare hoch-dimensionale Optimierungsaufgaben mit dem Computer.
- Sensitivitätsanalyse über Interpretation LP Output (Shadow Prices, Reduced Cost)
- Mehrzieloptimierung: Pareto Front, harte & weiche Nebenbedingungen
Approximative Verfahren
- Approximate Verfahren: IGrid Suche, Newton, Gradient Descent, Stochastische Lösungsverfahren.
- Was wenn wir keine Funktionsvorschrift für die Zielfunktion haben? Simulationsbasierte (Black Box) Optimierung
Anwendungen der mathematischen Optimierung (Auszug)
- Geometrie / Layout / Engineering / Technische Mechanik
- Mischungsprobleme
- Ausgleichungsrechnung
Disclaimer
Diese Beschreibung ist rechtlich nicht verbindlich! Weitere Informationen finden Sie in der detaillierten Modulbeschreibung.