Modulbeschreibung

Probability Calculus

ECTS-Credits:
2
Lernziele:

Wir führen den Begriff Wahrscheinlichkeit ganz niederschwellig und anwendungsorientiert ein und verwenden Monte Carlo Simulation um Wahrscheinlichkeiten beliebig genau zu approximieren.
Ganz zentral ist weiter die Vermittlung eines klaren Verständnis für Verteliungen, (Ko-) Varianzen 
und bedingte Wahrscheinlichkeiten.

- Wenn möglich wird die Theorie anhand konkreter Beispiele aus Technik und Wirtschaft illustriert. 
- Fokus liegt auf Verständnis und korrekte Interpretation, Mathematik Vorkenntnisse sind nicht nötig.
- Wir setzen Software (Python) ein, dort wo möglich und sinnvoll.
- Es werden nur Inhalte vermittelt, die mit hoher Wahrscheinlichkeit später im Studium oder im Beruf benötigt werden. 

Kurse in diesem Modul

Probability Calculus:

Einführung
- Was ist eine Wahrscheinlichkeit?
- Zufallszahlen, Benutzung U(0,1) Zufallszahlengenerator
- Bernoulli Verteilung, Geometrische Verteilung
- Monte Carlo Simulation zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

 

Dichten und Verteilungen
- (Visuelle) Interpretation und Umgang mit Dichten und Verteilungen
- diskrete Vereilung: Bernoulli Verteilung, Geometrische Verteilung, Binomialverteilung
- kontinuierliche Verteilungen: Uniformverteilung, Normalverteilung
- Erwartungswert & Varianz: Fokus auf Interpretation und Bedeutung; Berechnung primär über Software

 

Bedingte Wahrscheinlichkeit
- Interpretation und Umgang mit bedingten Wahrscheinlichkeiten
- Satz von Bayes, Ziegenproblem, «False Positives» in der medizinischen Diagnostik

 

Kombinatorik
- Kombinatorik, n Fakultät, n über k
- Berechnungen mit der Binomialverteilung

 

Korrelation
- Qualitativ: Interpretation und BedeutungUnabhängigkeit, Korrelation, Kovarianz
- Empirische Verteilungen / Sampling (u.a. um Korrelation in Input Daten abzufangen).

 

Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Auszug)
- Ermittlung Lebensdauerverteiung redundanter Systeme
- Ermittlung benötigter Vorhalteleistung in Services

Vorlesung mit 1 Lektionen pro Woche
Uebung mit 1 Lektionen pro Woche
Disclaimer

Diese Beschreibung ist rechtlich nicht verbindlich! Weitere Informationen finden Sie in der detaillierten Modulbeschreibung.