Modulbeschreibung
Lineare Algebra (2 ECTS-Punkte)
ECTS-Credits:
2
Lernziele:
Die Lineare Algebra stellt sehr nützliche und effiziente Werkzeuge zum Bearbeiten von hochdimensionalen Fragestellungen zur Verfügung.
Dieses Modul stellt einen mathematischen Werkzeugkasten bereit, damit die hochdimensionalen mathematischen Probleme, welche in den Fachvorlesungen der höheren Semester auftauchen, effizient bearbeitet werden können.
Kurse in diesem Modul
Lineare Algebra (2 ECTS-Punkte):
- Einführung:
- Rotationsmatrizen
- Lineare Gleichungssysteme:
- Gauss-Algorithmus, Gauss-Jordan Algorithmus, Rang einer Matrix
- Matrix-Rechnung:
- Addition, Matrix-Multiplikation, Transponieren, Inverse Matrix, Rechenregeln, Lineare Matrixgleichungen
- Der Vektorraum R^n:
- Vektorräume, Basis und Koordinaten, Längen und Winkel.
- Matrizen als lineare Abbildungen:
- Linearität, Konstruktion von Matrizen, Beispiele
- Determinanten:
- (2x2)-Matrizen, (3x3)-Matrizen, Entwicklungssatz, Eigenschaften
- Koordinatentransformationen:
- Gram-Schmidt-Orthogonalisierung, Transformationsmatrix für beliebige und orthogonale Koordinatentransformationen
- Eigenwerte und Eigenvektoren:
- Berechnung, Eigenräume, Diagonalisierung,Matrix-Potenz und -Exponentialfunktion
- Berechnung dieser Matrixoperationen mit Matlab
Vorlesung mit 1.5 Lektionen pro Woche
Uebung mit 0.5 Lektionen pro Woche
Disclaimer
Diese Beschreibung ist rechtlich nicht verbindlich! Weitere Informationen finden Sie in der detaillierten Modulbeschreibung.