Modulbeschreibung

Die Studierenden

• können mechanische Systeme eines Massenpunktes als ODE modellieren.
• können ODEs höherer Ordnung auf ein System erster Ordnung reduzieren.
• können die Phasenraum- und Zustandsraumdarstellung linearer Systeme aufstellen.
• können den Matrix-Exponential-Kalkül zur Lösung linearer, autonomer Systeme anwenden und deren Stabilität bestimmen.
• kennen die Grundkonzepte der Feedback-Regelung von linearen Systemen
• können nichtlineare Bilanzgleichungen und Gleichungen der Populationsdynamik aufstellen und lösen.
• können ODEs anhand chemischer Reaktionsgleichungen aufstellen.
• können ODEs zur Modellierung realer Systeme verwenden.
• können ODE Modelle mittels Experimenten verifizieren.

• können Zufallsexperimente mithilfe von Zufallsvariablen und deren Verteilungen beschreiben.
• können Erwartungswert und Varianz von Zufallsvariablen berechnen.
• kennen die Bedeutung des zentralen Grenzwertsatzes.
• können die Kovarianz und Korrelation von multivariaten Zufallsvariablen berechnen.
• können Punkt- und Intervallschätzer für die wichtigsten statistischen Parameter berechnen.
• können das Konzept des Bootstrapping zur Bewertung von Schätzern anwenden.
• können für eine gegebene Fragestellung den richtigen statistischen Test auswählen und ausführen.
• können einen einfaktorielle und mehrfaktorielle ANOVA durchführen und interpretieren.
• können eine lineare Regressionsgleichung aufstellen und die Parameter berechnen.
• können die Güte eines Regressionsmodells bewerten.
• können aus verschiedenen linearen Regressionsmodellen das beste auswählen.

• können Optimierungsprobleme korrekt klassifizieren und die entsprechenden Lösungsmethoden wählen.
• können ein- und mehrdimensionale nichtrestringierte glatte Optimierungsprobleme lösen.
• kennen die KKT Bedingung und können diese für restringierte Optimierungsprobleme aufstellen.
• kennen die grundlegenden numerischen Verfahren zur Lösung von restringierten und nichtrestringierten Optimierungsproblemen.
• können lineare Optimierungsprobleme in zwei Dimensionen graphisch lösen.
• können lineare Optimierungsprobleme mit dem Simplex Algorithmus lösen.
• kennen den Unterschied zwischen diskreter und kontinuierlicher Optimierung.

• kennen die theoretischen Grundlagen des Internets der Dinge. 
• kennen wichtige IoT-Kommunikationsprotokolle, IoT-Plattformen und Interaktionsmuster. 
• wissen, wie die intelligenten Dinge des IoT aufgebaut sind und wie sie sicher via Internet kommunizieren.
• können einfache intelligente Gegenstände für das Internet der Dinge entwerfen und entwickeln.