Modulbeschreibung

Computational Engineering II

ECTS-Punkte:
12
Lernziele:

Die Studierenden

  • können mechanische Systeme eines Massenpunktes als ODE modellieren.
  • können ODEs höherer Ordnung auf ein System erster Ordnung reduzieren.
  • können die Phasenraum- und Zustandsraumdarstellung linearer Systeme aufstellen.
  • können den Matrix-Exponential-Kalkül zur Lösung linearer, autonomer Systeme anwenden und deren Stabilität bestimmen.
  • kennen die Grundkonzepte der Feedback-Regelung von linearen Systemen
  • können nichtlineare Bilanzgleichungen und Gleichungen der Populationsdynamik aufstellen und lösen.
  • können ODEs anhand chemischer Reaktionsgleichungen aufstellen.
  • können ODEs zur Modellierung realer Systeme verwenden.
  • können ODE Modelle mittels Experimenten verifizieren.

 

  • können Zufallsexperimente mithilfe von Zufallsvariablen und deren Verteilungen beschreiben.
  • können Erwartungswert und Varianz von Zufallsvariablen berechnen.
  • kennen die Bedeutung des zentralen Grenzwertsatzes.
  • können die Kovarianz und Korrelation von multivariaten Zufallsvariablen berechnen.
  • können Punkt- und Intervallschätzer für die wichtigsten statistischen Parameter berechnen.
  • können das Konzept des Bootstrapping zur Bewertung von Schätzern anwenden.
  • können für eine gegebene Fragestellung den richtigen statistischen Test auswählen und ausführen.
  • können einen einfaktorielle und mehrfaktorielle ANOVA durchführen und interpretieren.
  • können eine lineare Regressionsgleichung aufstellen und die Parameter berechnen.
  • können die Güte eines Regressionsmodells bewerten.
  • können aus verschiedenen linearen Regressionsmodellen das beste auswählen.

 

  • können Optimierungsprobleme korrekt klassifizieren und die entsprechenden Lösungsmethoden wählen.
  • können ein- und mehrdimensionale nichtrestringierte glatte Optimierungsprobleme lösen.
  • kennen die KKT Bedingung und können diese für restringierte Optimierungsprobleme aufstellen.
  • kennen die grundlegenden numerischen Verfahren zur Lösung von restringierten und nichtrestringierten Optimierungsproblemen.
  • können lineare Optimierungsprobleme in zwei Dimensionen graphisch lösen.
  • können lineare Optimierungsprobleme mit dem Simplex Algorithmus lösen.
  • kennen den Unterschied zwischen diskreter und kontinuierlicher Optimierung.
  • können Integer Probleme mithilfe der Relaxierungsmethode approximieren.
  • kennen die grundlegenden Optimierungsprobleme in Graphen und ausgewählte Lösungsmethoden.

 

  • kennen die theoretischen Grundlagen des Internets der Dinge. 
  • kennen wichtige IoT-Kommunikationsprotokolle, IoT-Plattformen und Interaktionsmuster. 
  • wissen, wie die intelligenten Dinge des IoT aufgebaut sind und wie sie sicher via Internet kommunizieren.
  • können einfache intelligente Gegenstände für das Internet der Dinge entwerfen und entwickeln.

Kurse in diesem Modul

Computational Physics: Einführung in die Modellierung:

1.    Lineare gekoppelte Systeme
       - Mechanik des Massenpunkts
       - Systeme höherer Ordnung und Reduktion
       - Übertragungsfunktion gekoppelter Systeme
2.    Matrix-Exponentialkalkül
       - Lösung Lineare autonome Systeme
       - Inhomogene lineare Systeme
       - Matrix-Transferfunktion
3.    Stabilität und Regelung
       - Stabilität stationärer Lösungen
       - Feedback-Regelung
4.    Nichtlineare Systeme
       - Bilanzgleichungen und Populationsdynamik
       - Deterministisches Chaos
       - Reaktionskinetik (Chemie)

Klassenunterricht mit 4 Lektionen pro Woche
Messen und Statistik:
  •  Wahrscheinlichkeitstheorie
    -    Verteilung diskreter und stetiger Zufallsvariablen
    -    Erwartungswert, Varianz, Schiefe
    -    Mehrdimensionale Verteilungen, Kovarianz, Korrelation
  • Schätzer und statistische Tests
    -    Intervall- und Punktschätzer
    -    Erwartungstreue, Konsistenz und Konvergenz
    -    Bootstrapping
    -    T-Tests
  • ANOVA
    -    Einfaktorielle  ANOVA
    -    Mehrfaktorielle ANOVA
  • Regression
    -    Einfache lineare Regression
    -    Multivariate lineare Regression
    -    Residuenanalyse
    -    Modellgüte
    -    Modellwahl
Klassenunterricht mit 4 Lektionen pro Woche
Optimierung:
  • Nichtlineare Optimierung
    -    Eindimensionale Optimierung
    -    Mehrdimensionale Optimierung ohne Nebenbedingung
    -    Gleichungs- und Ungleichungsnebenbedingungen
    -    Karush-Kuhn-Tucker Bedingunge
  • Numerik der Optimierung
    -    Numerik eindimensionaler Probleme: Newton Algorithmus, Regula Falsi und Bisektion
    -    Gauss-Newton und Quasi-Newton Verfahren 
    -    Downhill Simplex
    -    Line Search und SQP
  • Lineare Programme
    -    Graphische Lösung 2 dimensionaler Probleme
    -    Simplex Algorithmus
  • Diskrete Optimierung 
    -    Integer Probleme
    -    Mixed Integer Probleme
    -    Relaxierung
    -    Netzwerke
Klassenunterricht mit 2 Lektionen pro Woche
Internet of Things:

Das Internet der Dinge (engl. Internet of Things, IoT) besteht aus „intelligenten“ Gegenständen, die den Menschen bei seinen Tätigkeiten unterstützen, ohne abzulenken oder aufzufallen. Zu diesen „intelligenten“ Objekten gehören Kühlschränke, Backöfen, Kaffeemaschinen, Briefkästen, Abfalleimer, Strassenlaternen, Regenschirme, Produktionsanlagen, etc. 
 
Dieser Kurs vermittelt die theoretischen Grundlagen des Internets der Dinge. Das Internet der Dinge wird definiert und seine Bestandteile werden erläutert. Dann erfolgt eine Einführung in die Welt der Computerkommunikation, wobei der Fokus auf die entscheidenden IoT- Kommunikationsprotokolle gelegt wird. Praxisnahe Übungen ergänzen die theoretischen Grundlagen zwischendurch.

Klassenunterricht mit 2 Lektionen pro Woche
Disclaimer

Diese Beschreibung ist rechtlich nicht verbindlich! Weitere Informationen finden Sie in der detaillierten Modulbeschreibung.