Modulbeschreibung
Lineare Algebra 2 (EEU)
ECTS-Punkte:
Lernziele:
Geübter Umgang mit den Grundlagen der Linearen Algebra, insbesondere das solide Rechnen mit Matrizen von Hand und mit dem Computer sowie das Anwenden des Matrizen-, Determinanten- und Eigenwertkalküls auf linearen Abbildungen und Koordinatentransformationen.
Kurse in diesem Modul
Lineare Algebra 2 (EEU):
• Basis eines Vektorraums und Koordinaten von Vektoren
• Untervektorräume und Ebenen
• Lineare Abbildungen und Darstellung durch Matrizen
• Matrix-Rechnung (Addition, skalare Multiplikation, Matrixmultiplikation, Einheitsmatrix, Inverse-Matrix, Rechenregeln, Matrixgleichungen), Gauss-Jordan-Verfahren
• Koordinatentransformationen und Auswirkungen auf die Koordinaten von Vektoren und linearen Abbildungen
• kartesisches Koordinatensystem und Orthonormalbasis
• orthogonale Matrizen, transponierte Matrix
• Spatprodukt mit Anwendungen auf und Volumenmessung. Determinanten.
• Rang und Kern einer Matrix. Reguläre und singuläre Matrizen, wichtige Sätze über die Lösung von Gleichungssystemen und Invertierbarkeit von Matrizen
• Gram-Schmidt-Verfahren
• Eigenvektoren und Eigenwerte, Diagonalisierung von Matrizen
• Symmetrische Matrizen
• Lineare Algebra am Computer
Disclaimer
Diese Beschreibung ist rechtlich nicht verbindlich! Weitere Informationen finden Sie in der detaillierten Modulbeschreibung.