Modulbeschreibung

Mathematik 2

ECTS-Punkte:
6
Lernziele:

Methodenkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:

  • Funktionen in mehreren Variablen darstellen und analysieren
  • Optimierungsaufgaben mit mehreren unabhängigen Variablen erkennen und und mit Hilfe der Ableitung lösen
  • Einfache dynamische Systeme mit Hilfe von Differentialgleichungen modellieren und bearbeiten
  • Lineare Gleichungssysteme aufstellen und lösen
  • Mit Vektoren, Matrizen und komplexen Zahlen umgehen

Selbstkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:

  • Umgangssprachlich formulierte Probleme in eine mathematisch präzise Formulierung überführen

Sozialkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:

  • Eine exakte Sprache verwenden, um mit Kollegen über den Lösungsweg eines mathematisch, naturwissenschaftlichen Sachverhalts zu diskutieren

Kurse in diesem Modul

Mathematische Grundlagen 2:
  • Einführung von Punktraum und Vektorraum
  • Grundlegende Rechenoperationen in Vektorräumen
  • Skalarprodukt, Norm und Winkel zwischen Vektoren
  • Vektorwertige Funktionen einer Variable (Kurven)
  • Richtungsableitung einer Kurve
  • Reellwertige Funktionen mehrerer Variablen (Flächen)
  • Gradient und partielle Ableitung
  • Extremwertaufgaben
  • Lineare Gleichungssysteme und deren geometrische Interpretation
  • Lösen linearer Gleichungssysteme mittels Gauss-Algorithmus
  • Matrizen und Matrixmultiplikation
  • Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Variablen
Vorlesung mit 3 Lektionen pro Woche
Uebung mit 1 Lektionen pro Woche
Komplexe Zahlen und Differentialgleichungen:

Komplexe Zahlen:

  • Komplexe, reelle und imaginäre Zahlen
  • Grundrechenoperationen von komplexen Zahlen
  • Gauss'sche Zahlenebene
  • Euler-Formel
  • Einführung der wichtigsten Rechenoperationen komplexer Zahlen
  • Lösung einfacher Gleichungen
  • Komplexwertige Schwingungen

Differentialgleichungen:

  • Einführung in die Theorie der Differentialgleichungen
  • Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
  • Homogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
  • Inhomogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Vorlesung mit 1.5 Lektionen pro Woche
Uebung mit 0.5 Lektionen pro Woche
Disclaimer

Diese Beschreibung ist rechtlich nicht verbindlich! Weitere Informationen finden Sie in der detaillierten Modulbeschreibung.