Modulbeschreibung
Statistik
Kurzzeichen:
Unterrichtssprache:
ECTS-Credits:
Leitidee:
Die Studierenden sollen befähigt werden
• kleine statistische Anwendungsprobleme mit eigenen Daten selbst zu lösen
• bei größeren Problemen sinnvoll mit Statistiker/innen zusammen zu arbeiten
• die Statistik in anderen wissenschaftlichen Arbeiten (wenigstens in den Grundzügen) zu verstehen
• Missbräuche und Fehler leichter zu durchschauen und selbstständig zu beurteilen
Modulverantwortung:
Standort (angeboten):
Modultyp:
Bemerkungen:
Weiterführende Literatur:
• Sachs, M. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: für Ingenieurstudenten an Fachhochschulen. Leipzig: Hanser.
• Franz Kronthaler. Angewandte Statistik für Wirtschafts-ingenieure. Ergänzungen.Springer Spektrum.
Modulbewertung:
Leistungsnachweise und deren Gewichtung
Modulschlussprüfung:
Während der Unterrichtsphase:
Bewertungsart:
Inhalte
Angestrebte Lernergebnisse (Abschlusskompetenzen):
Fachkompetenzen:
Die Teilnehmenden:
• Grundelemente der deskriptiven Statistik selbstständig auf neue Fragestellung anwenden.
• kennen die Grundzüge der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie induktiven Statistik
Methodenkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:
• die Methoden der Beschreibenden Statsistik (Graphische Darstellungen, Kennzahlen) sicher anwenden
• die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie in einfachen Beispielen anwenden
• die Grundprinzipien der Schätz- und Testtheorie darstellen, verwenden sowie zugehörige Aufgaben und Probleme lösen
Selbstkompetenzen:
Die Teilnehmenden:
• besitzen Problemlösungs- und Umsetzungskompetenz.
• können modellieren, abstrahieren, strukturieren, analysieren und synthetisieren.
• besitzen eine fachsprachliche Ausdrucksfähigkeit, können präzise formulieren und überzeugend argumentieren.
• verfügen über Selbstdisziplin, Leistungsbereitschaft und die Fähigkeit, analytisch und lösungsbezogen zu denken.
Modul- und Lerninhalt:
Themen-/Lernblock: Deskriptive Statistik (Schwerpunkt)
1. Grundbegriffe (u.a. Merkmale, qualitativ/quantitativ, diskret/stetig)
2. Graphische Aufbereitung von Daten (u.a. Quantile, Stabdiagramm, Histogramm, empirische Verteilungsfunktion)
3. Lageparameter (u.a. Arithmetisches Mittel, Median, geometrisches Mittel)
4. Streuungsparameter (u.a. Quartilsabstand, empirische Varianz, Standardabweichung, Variationskoeffizient, Boxplot)
5. Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung und Regression (u.a. Kovarianz, Randhäufigkeiten, Streudiagramm, Regression)
6. Funktionale Beschreibung von diskreten und stetigen Daten (u.a. Binomialverteilung, Gleichverteilung)
Themen-/Lernblock: Kombinatorik/Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Kombinatorische Grundlagen (z.B. Fakultäten, Binomialkoeffizienten)
• Zufall, Ereignisalgebra (z.B. Zufallsexperiment, Elementarereignis, Ergebnisraum, Ereignis, Satz von Laplace)
• Unabhängige Ereignisse und bedingte Wahrscheinlichkeit (z.B. bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes)
• Zufällige Variable und Wahrscheinlichkeitsverteilung (z.B. Zufallsvariable, Realisationen, diskrete Zufallsvariable)
• Erwartungswert und Varianz einer Verteilung (z.B. Erwartungswert, unabhängige/abhängige Zufallsvariablen)
Themen-/Lernblock: Induktive Statistik
• Problemstellung, Zufallsstichproben (z.B. Grundgesamtheit und Zufallsstichprobe, Schätzprinzip)
• Punktschätzungen (z.B. Schätzfunktion/Schätzer, Stichprobenmittel, Stichprobenvarianz, Anteilssatz, Erwartungstreue)
• Intervallschätzungen (z.B. Konfidenzintervall für den Erwartungswert)
• Hypothesentests (z.B. Prinzip eines Hypothesentests, Signifikanzniveau, Fehler 1. und 2. Art, Ablehnungsbereich)