Modulbeschreibung

Das Modul ist gegliedert in zwei Sektionen: Analysis (Sektion 1, S1) und Beschreibende Statistik (Sek-tion 2, S2)

Ein/e Betriebsökonom/in und ein/e Wirtschaftsinformatiker/in verfügt über fundierte algebraische Kennt-nisse und beherrscht die grundlegenden Ideen und Techniken der Differenzial- und Integralrechnung. Sie/er kann diese mathematischen Werkzeuge im Kontext ökonomischer Fragestellungen anwenden, insbesondere bei der Lösung von Flächenproblemen sowie Optimierungsaufgaben bei Problemstellun-gen mit einer oder mehreren Variablen. Sie/er kann mit Hilfe der Techniken aus der Analysis Problem-stellungen aus dem Bereich der Preis- und Produktionstheorie lösen und graphische Darstellungen sachgemäss interpretieren.

Ein/e Betriebsökonom/in und ein/e Wirtschaftsinformatiker/in kennt Aufgaben und Zweck der Statistik im Allgemeinen und speziell die der beschreibenden Statistik. Er/sie kann diverse grafische Darstellungen und Kennzahlen eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen erstellen, berechnen und interpretieren. Er/sie kann Zusammenhangsanalysen, insbesondere Regressions- und Korrelationsrechnungen für zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen durchführen und die Resultate fachspezifisch angepasst in-terpretieren. Er/sie kennt die einzelnen Komponenten von Zeitreihen, kann diese berechnen und inter-pretieren.

Sie/er kann technische Hilfsmittel (Taschenrechner/Computer) zum Lösen mathematischer und statisti-scher Fragestellungen zielgerichtet einsetzen.

Kenntnisse in Algebra auf BMS-Niveau (oder vergleichbarem Abschluss)

• Schriftliche Einzelarbeit

Modulbewertung
Die Summe aus den Punkten der Modulschlussprüfung (maximal 90 Punkte) und den Punkten aus erfolgreich absolvierten sieben digitalen Lernkontrollen (maximal 10.5 Punkte) ergibt die Gesamtpunktzahl. Diese bildet die Basis für die Berechnung der Modulnote.

Im Rahmen der digitalen Lerneinheiten (DLE) werden elektronische Lernkontrollen (DLK) angeboten. Diese können bis zu sechs Mal durchgeführt werden. Ab dem siebten Versuch wird die entsprechende Lernkontrolle mit 0 Punkten bewertet. Dabei sind alle Hilfsmittel zulässig. Für eine zuverlässige Protokollierung Ihrer Ergebnisse ist es erforderlich, einen Durchgang komplett durchzuführen und abzuschliessen. Eine DLK gilt als erfolgreich absolviert, wenn in mindestens einem Durchgang mindestens 70% der Aufgaben richtig beantwortet sind. Die Anzahl durchgeführter Versuche kann in Moodle nicht angezeigt werden, daher ist diese selbständig zu protokollieren.

Pro erfolgreich absolvierter digitaler Lernkontrolle werden 1.5 Punkte vergeben, die bei der Berechnung der Modulnote berücksichtigt werden.

Fachkompetenzen

Die Teilnehmenden können:

• Konstrukte und Techniken der Algebra (Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, Lösen von Gleichun-gen) in konkreten Aufgabenstellungen (z.B. Zinsrechnung) richtig anwenden;
• Den allgemeinen Funktionsbegriff und verschiedene Darstellungen von Funktionen verstehen und dies auf konkrete Aufgabenstellungen anwenden;
• Funktionen in der Preis- und Produktionstheorie zur grafischen Veranschaulichung und Berech-nung einsetzen und den Modellcharakter dieser Veranschaulichung erkennen;
• Die Definition der Ableitung erklären und konkrete Berechnungsbeispiele (Anwendungen der Ableitungsregeln) durchführen;
• Integrale in Handrechnung und mittels technischer Hilfsmittel berechnen und in ökonomischen Aufgabenstellungen (Produzentenrente, Zeitmengenbestand etc.) anwenden;
• Partielle Ableitungen berechnen;
• Lokale Extremalstellen für Funktionen einer und mehrerer Variablen berechnen;
• Anwendungen der Differenzialrechnung (Elastizitäten, Grenzkosten, Grenzerlös, Maximalge-winn nach Cournot, mehrdimensionale Optimierungsprobleme) sachgerecht berechnen und in-terpretieren;
• Die verschiedenen Darstellungsmöglichkeiten und Kennzahlen von eindimensionalen Häufig-keitsverteilungen erstellen/berechnen und interpretieren;
• Die Grundidee der linearen Regressions- und Korrelationsrechnung verstehen sowie Berech-nungen fachgerecht durchführen und interpretieren;
• Die einzelnen Komponenten einer Zeitreihe benennen, diese in Beispielen berechnen und inter-pretieren.

Methodenkompetenzen

Die Teilnehmenden können:

• Verschiedene analytische Problemlösemethoden anwenden;
• Zur Lösung mathematischer Problemstellungen geeignete technische Hilfsmittel zielgerichtet einsetzen;
• Mathematische Verfahren und Hilfsmittel in anderen Fachgebieten effizient einsetzen;
• Modelle der Differenzial- und Integralrechnung in ökonomischen Problemstellungen einsetzen und damit verschiedene Wirkungsmechanismen nachvollziehen;
• Die Reduktion von grossen Datenmengen auf wenige wichtige Kenngrössen als zentrales Element der beschreibenden Statistik verstehen;
• verschiedene statistische Problemlösemethoden situationsgerecht anwenden;
• Methoden der Datenverarbeitung mit den geeigneten technischen Hilfsmitteln (Excel, Taschen-rechner) durchführen;
• Chancen und Gefahren statistischer Methoden einschätzen.

Selbstkompetenzen

Die Teilnehmenden können:

• Forschend-entwickelnde Strategien einsetzen;
• Sich beharrlich und kreativ mit mathematischen Problemstellungen auseinandersetzen;
• Exakt arbeiten;
• Sich kritisch mit Daten und deren Darstellungen auseinandersetzen (dies insbesondere auch im Alltag und in anderen Fachgebieten).

S1-Themen-/Lernblock 1: Algebraische Grundlagen (teilweise digitale Lerneinheiten)

• Behandelt die Grundlagen der elementaren Algebra (Potenzen, Wurzeln, Logarithmen), das Lösen von Gleichungen sowie die Grundlagen der Funktionenlehre und deren Anwendungen in verschiedenen Anwendungskontexten, z. B. der Zinseszinsrechnung.

S1-Themen-/Lernblock 2: Ökonomische Anwendungen der Funktionenlehre (teilweise digitale Lerneinheiten)

• Beschäftigt sich mit ökonomischen Anwendungen der Funktionenlehre in der Preis- und Produktionstheorie. Spezielles Augenmerk liegt dabei auf den Auswirkungen staatlicher Eingriffe in das Marktgeschehen (etwa durch Höchst- oder Mindestpreise, Steuern oder Subventionen). Präsentiert wird damit eine mathematische Sichtweise auf makro- und mikroökonomische Fragestellungen.

S1-Themen-/Lernblock 3: Differenzialrechnung für Funktionen mit einer Variablen (Differenzialrechnung 1, teilweise digitale Lerneinheiten)

• Beschäftigt sich mit der theoretisch fundierten Einführung in die Differenzialrechnung. Im Mittel-punkt stehen Limites und Ableitungen von Funktionen einer Variablen.

S1-Themen-/Lernblock 4: Integralrechnung

• Behandelt Herleitung und Definition des bestimmten Integrals, Flächenberechnungen und Anwendungen im ökonomischen Kontext.

S1-Themen-/Lernblock 5: Differenzialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen (Differenzialrechnung 2)

• Behandelt Funktionen mit mehreren Variablen, partielle Ableitungen und Extremwertprobleme.

S1-Themen-/Lernblock 6: Ökonomische Anwendungen der Differenzialrechnung

• Behandelt ökonomische Anwendungen der Konzepte der Differenzialrechnung wie Elastizitäten (im 1- und Mehrgüterfall), Grenzkosten, betriebliche Preisbildung, Gewinnmaximierung, Steuermaximierung, Extremwertaufgaben aus verschiedenen Kontexten sowie Produktionsfunktionen und deren Eigenschaften.

S2-Themen-/Lernblock 1: Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen: Grundlagen und Kennzahlen

• Beschäftigt sich mit den Notationen, Datenskalierungen, Darstellungsmöglichkeiten und Auswertungstechniken eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen sowie
• den wichtigsten Kennzahlen eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen wie
  
  • Lageparameter (Modus, Median, arithmetisches Mittel, Quantile etc.)
  • Streuungsparameter (Spannweite, Interquartilabstand, mittlere absolute Abweichung, Standardabweichung, Variationskoeffizient)
  • Formparameter (Schiefe)
  • Konzentrationsmasse (als digitale Lerneinheit)

S2-Themen-/Lernblock 2: Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen: Regressions- und Korrelationsrechnung

• Beschäftigt sich mit zweidimensionalen Häufigkeitsverteilungen sowie daraus abgeleiteten Verteilungen (gemeinsame Verteilung, Randverteilungen, bedingte Verteilungen).
• Behandelt Kennzahlen zur Analyse des Zusammenhangs von Merkmalen (wie Kovarianz, Kontingenzkoeffizient, Korrelationskoeffizienten von Spearman und Pearson).
• Behandelt die Regressionsrechnung als Methode zur Beschreibung des funktionalen Zusammenhangs zwischen zwei metrischen Merkmalen.

S2-Themen-/Lernblock 3: Zeitreihenanalyse (als digitale Lerneinheit)

• Beschäftigt sich mit den Komponenten von Zeitreihen und deren Berechnung.

Das Modul besteht aus Plenar-Vorlesungen, Übungen (im Klassenverband), digitalen Lerneinheiten sowie Übungen im Selbststudium.
Plenarvorlesung: Dozentenvortrag, Lehrgespräch
Übungen im Klassenverband: Dozentenvortrag, Lehrgespräch, Einzel- und Partnerarbeiten im Unterricht
Digitale Lerneinheiten: Selbständiges Erarbeiten von Lerninhalten anhand von Lernpfaden mit Lernvideos, Lösen von Aufgaben mit aufgezeigten Lösungswegen und Lernkontrollen.
Übungen im Selbststudium, Fallbeispiele.

Pflichtliteratur:

• Ott, S. und Stricker, J. (2020). Skript Analysis 1, OST.
• Ott, S. und Stricker, J. (2020). Skript Analysis 2, OST.
• Bleiker, H. (2021). Skript Beschreibende Statistik. OST.

Weiterführende Literatur:

• Bleiker, H. (2017). Aufgabensammlung Stützkurs MSTA. OST.
• Bourier, G. (2012). Beschreibende Statistik: Praxisorientierte Einführung. 10. Auflage. Wiesbaden: Gabler (oder andere Auflage).
• Tietze, J. (2011). Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik. 16. Auflage. Braunschweiz/Wiesbaden: Vieweg (oder andere Auflage).