Modulbeschreibung

Das Modul ist gegliedert in zwei Sektionen: Theoretische Informatik (Logik) (Sektion 1, S1) sowie Wahr-scheinlichkeitstheorie und Schliessende Statistik (Sektion 2, S2)

Ein/e Wirtschaftsinformatiker/in ist vertraut mit den Grundlagen der Booleschen Algebra (fundamentale Äquivalenzen) und deren Anwendungen im Kontext von Aussagen- und Prädikatenlogik. Er/sie ist in der Lage, logische Sachverhalte formal zu modellieren und Formeln auf verschiedene Arten auf (Un-) Erfüll-barkeit zu überprüfen (Wahrheitstafeln, Resolutionskalkül). Er/sie überblickt diese logischen Konzepte im Kontext der relationalen Algebra, welche als theoretische Grundlage der Abfragesprachen relationaler Datenbanken dient, und ist in die Lage, diese gezielt und nutzenstiftend einzusetzen.

Ein/e Wirtschaftsinformatiker/in kann die wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundlagen richtig anwenden und in konkreten Beispielen zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten anwenden. Er/sie kann einfache Stichprobenpläne erstellen und kann die Repräsentativität von Stichproben in konkreten Beispielen einschätzen. Er/sie kann Berechnungen von Konfidenzintervallen und einfache statistische Tests durchführen. Sie/er ist damit fähig, eine Marktforschung (oder ähnliche Erhebungen) statistisch sachgerecht durchzuführen.

Sie/er kann technische Hilfsmittel (Taschenrechner/Computer) zum Lösen logischer und statistischer Fragestellungen zielgerichtet einsetzen.

Modul MSTA

• Schriftliche Einzelarbeit

Die Summe aus den Punkten der Modulschlussprüfung (maximal 90 Punkte) und den Punkten aus erfolgreich absolvierten sieben digitalen Lernkontrollen (maximal 10.5 Punkte) ergibt die Gesamtpunktzahl. Diese bildet die Basis für die Berechnung der Modulnote.

Im Rahmen der digitalen Lerneinheiten (DLE) werden elektronische Lernkontrollen (DLK) angeboten. Diese können bis zu sechs Mal durchgeführt werden. Ab dem siebten Versuch wird die entsprechende Lernkontrolle mit 0 Punkten bewertet. Dabei sind alle Hilfsmittel zulässig. Für eine zuverlässige Protokollierung Ihrer Ergebnisse ist es erforderlich, einen Durchgang komplett durchzuführen und abzuschliessen. Eine DLK gilt als erfolgreich absolviert, wenn in mindestens einem Durchgang mindestens 70% der Aufgaben richtig beantwortet sind. Die Anzahl durchgeführter Versuche kann in Moodle nicht angezeigt werden, daher ist diese selbständig zu protokollieren.

Pro erfolgreich absolvierter digitaler Lernkontrolle werden 1.5 Punkte vergeben, die bei der Berechnung der Modulnote berücksichtigt werden.

Fachkompetenzen:

Die Teilnehmenden haben:

• Kenntnis der Booleschen Algebra sowie der grundlegenden logischen Systeme;
• Vertiefte Kenntnisse der Aussagenlogik und der Begriffe Modell, (Un-) Erfüllbarkeit, Tautologie; Fähigkeit zur Anwendung der fundamentalen Äquivalenzen;
• Fähigkeit, reale Problemsituationen in logischer Notation zu formulieren und Lösungen logi-scher Fragestellungen durch Wahrheitstafeln sowie den Resolutionskalkül herzuleiten;
• Kenntnisse der Hornlogik und des Markierungsalgorithmus;
• Verständnis und Anwendung einer für logische Berechnungen geeigneten Programmiersprache (PROLOG);
• Vertiefte Kenntnisse der Prädikatenlogik und Fähigkeit, diese für reale Problemstellungen anzu-wenden.

Die Teilnehmenden können:

• die grundlegenden Wahrscheinlichkeitsbegriffe erklären;
• Kombinatorikaufgaben, Laplace- und bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen;
• Wahrscheinlichkeitsberechnungen mit speziellen diskreten Verteilungen (Binomial-, Poisson-, Hypergeometrische Verteilung) durchführen und verstehen;
• Berechnungen für normalverteilte Daten in verschiedenen Kontexten durchführen;
• Approximationskriterien für die Approximation von diskreten Verteilungen durch die Normal-verteilung anwenden und diese Approximationen durchführen;
• geeignete Stichprobenpläne erstellen, die Problematik der Gültigkeit von Stichprobenerhebungen erläutern und in Fallbeispielen einschätzen;
• die Berechnungsformeln für Vertrauensintervalle nachvollziehen, Berechnungen von Vertrauens-intervallen durchführen und situationsgerecht interpretieren;
• die Systematik von statistischen Test nachvollziehen, einfache Tests für Parameter, Verteilungen und Unabhängigkeit durchführen und situationsgerecht interpretieren;
• Anwendungen im Rahmen von Marktforschungsprojekten planen und durchführen.

Methodenkompetenzen:

Die Teilnehmenden können:

• die Chancen und Schwierigkeiten logischer Fragestellungen erkennen und für diese eine geeig-nete formale Modellierung finden;
• verschiedene logische Modelle und deren Kalküle situationsgerecht anwenden;
• Methoden der Datenverarbeitung mit den geeigneten technischen Hilfsmitteln (PROLOG) durchführen;
• Chancen, Gefahren und Grenzen der mathematischen Logik und deren Resultate richtig ein-schätzen;
• mathematische Verfahren und Hilfsmittel in anderen Fachgebieten effizient einsetzen;
• zur Lösung mathematischer Problemstellungen geeignete Hilfsmittel zielgerichtet einsetzen;
• die Chancen und Schwierigkeiten der empirischen Sozialforschung erkennen und in Stichprobenerhebungen geeignete Forschungsdesigns wählen;
• verschiedene statistische Analysemethoden situationsgerecht anwenden;
• Methoden der Datenverarbeitung mit den geeigneten technischen Hilfsmitteln (Excel, Taschenrechner) durchführen;
• Chancen und Gefahren der schliessende Statistik und deren Resultate richtig einschätzen.

Selbstkompetenzen:

Die Teilnehmenden können:

• forschend-entwickelnde Strategien einsetzen;
• sich beharrlich und kreativ mit logischen, forschungsmethodischen und statistischen Problem-stellungen auseinandersetzen;
• exakt arbeiten.

S1-Themen-/Lernblock 1: Aussagenlogik

• Grundlagen und Anwendung von Boolescher Algebra und Aussagenlogik

S1-Themen-/Lernblock 2: Hornlogik

• Grundlagen und Anwendung der Hornlogik

S1-Themen-/Lernblock 3: Prädikatenlogik

• Grundlagen und Anwendung der Prädikatenlogik

S2-Themen-/Lernblock 1: Wahrscheinlichkeitsbegriff und Kombinatorik

• Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie
• Laplace-Wahrscheinlichkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit
• Kombinatorik
• Anwendungsbeispiele

S2-Themen-/Lernblock 2: Diskrete Verteilungen

• Zufallsvariablen und Verteilungen, diskreter und stetiger Fall
• Binomialverteilung, Hypergeometrische Verteilung, Poissonverteilung
• Erwartungswert und Varianz
• Anwendungsbeispiele

S2-Themen-/Lernblock 3: Normalverteilung und Approximation

• Normalverteilung und Standardnormalverteilung
• Approximationen diskreter Verteilungen
• Anwendungsbeispiele

S2-Themen-/Lernblock 4: Grundlagen der Schliessenden Statistik

• Zusammenhang von Grundgesamtheit und Stichprobe
• Gütekriterien für Stichprobenerhebungen
• Eigenschaften von Schätzfunktionen
• Inklusions- und Repräsentationsschluss
• Testverteilungen

S2-Themen-/Lernblock 5: Vertrauensintervalle

• Vertrauensintervalle für Mittelwerte
• Vertrauensintervalle für die Differenz von Mittelwerten
• Vertraunesintervalle für Anteilswerte
• Vertraunensintervalle für Varianz und Standardabweichung
• Berechnung des notwendigen Stichprobenumfangs, endliche Grundgesamtheit

S2-Themen-/Lernblock 6: Hypothesentests

• Grundidee eines statistischen Tests
• Teste für Mittel- und Anteilswert
• Chi-Quadrat-Verteilungstest
• Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

• Das Modul besteht aus Plenar-Vorlesungen, Übungen (im Klassenverband), digitalen Lerneinheiten sowie Übungen im Selbststudium.
• Plenarvorlesung: Dozentenvortrag, Lehrgespräch
• Übungen im Klassenverband: Dozentenvortrag, Lehrgespräch, Einzel- und Partnerarbeiten im Unterricht
• Digitale Lerneinheiten: Selbständiges Erarbeiten von Lerninhalten anhand von Lernpfaden mit Lernvideos, Lösen von Aufgaben mit aufgezeigten Lösungswegen und Lernkontrollen.
• Übungen im Selbststudium, Fallbeispiele.

Pflichtliteratur:

• Kreuzer M., Kühling S. (2006). Logik für Informatiker. München: Pearson Studium (oder gleichwertige Ausgabe als E-Book).
• Bleiker, H. (2020). Skript Wahrscheinlichkeitstheorie. OST.
• Bleiker, H. (2020). Skript Schliessende Statistik. OST.

Weiterführende Literatur:

• Ott, St. (2022). Aufgabensammlung Stützkurs MSTB. OST (Abschnitte zur Wahrscheinlichkeitstheorie und schliessender Statistik).
• Tietze, J. (2019). Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik. 18. Auflage. Braunschweiz/Wiesbaden: Vieweg (oder andere Auflage).
• Bourier, G. (2018). Wahrscheinlichkeitsrechnung und schliessende Statistik: Praxisorientierte Einführung – Mit Aufgaben und Lösungen. 9. Auflage. Wiesbaden: SpringerGabler.