Modulbeschreibung

Die Studierenden lernen grundlegende Konzepte und Methoden der Mathematischen Optimierung. Sie wenden diese in den Feldern: (a) Ingenieurswissenschaften und (b) Wirtschaft praxisnah an.  

Mathematik

• Funktionen in R und RN
• Ableitung, Gradient
• Integralrechnung in R
• Grundfunktionen
• Grundzüge der Vektor-Algebra (Vektoren, Matrizen, Rechenoperationen)

Angewandte Programmierung

Bei allen Terminen werden gebraucht: Python lokal auf dem Laptop der Studierenden

Erlaubte Hilfmittel:

closed book; mit Formelsammlung auf der Prüfung

Fachkompetenzen:

Die Teilnehmenden können: 
• In der Praxis auftretende Extremalwert- und Optimierungs-Aufgaben erkennen und in eine mathematische Optimierungs-Aufgabe überführen.
• Optimierungs-Aufgaben mathematisch korrekt klassifizieren. Darüber hinaus kennen die Studierenden die Eigenschaften der Lösungsmengen der verschiedenen Klassen.

Methodenkompetenzen
Die Teilnehmenden können:
• Mathematisch korrekte Lösungsverfahren identifizieren.
• Mit Hilfe von geeigneten Werkzeugen Lösungsverfahren korrekt anwenden und die Ergebnisse interpretieren

Selbstkompetenzen
Die Teilnehmenden können:
• Die Grenzen der erlernten Verfahren einschätzen

Sozialkompetenzen
Die Teilnehmenden können:
• Mit Fachexperten anderer Disziplinen im Team Optimierungsaufgaben formulieren und lösen

Grundlagen & Wiederholung
- Univariate Funktionen 
- Multivariate Funktionen 
- Erste und Zweite Ableitung
- Lokale und Globale Optima
- Klassifikation von Optimierungsproblemen
- Software Tools 

Univariate Optimierung 
- Modellieren und Lösen reellwertiger Optimierungsprobleme
- Modellieren und Lösen ganzzahliger Optimierungsprobleme

Multivariate Optimierung 
- Linear Programming: Reellwertige, ganzzahlige und gemischt-ganzzahlige Optimierung mit linearer Zielfunktion und linearen Nebenbedingungen: Modellierung und Lösungsverfahren
- Non-linear Programming: Reellwertige, ganzzahlige und gemischt-ganzzahlige, multivariate Optimierung mit Nebenbedingungen
- Fallstudie