Modulbeschreibung
Computational Engineering II
Kurzzeichen:
Unterrichtssprache:
ECTS-Credits:
Arbeitsaufwand (h):
Leitidee:
Die Studierenden
- können mechanische Systeme eines Massenpunktes als ODE modellieren.
- können ODEs höherer Ordnung auf ein System erster Ordnung reduzieren.
- können die Phasenraum- und Zustandsraumdarstellung linearer Systeme aufstellen.
- können den Matrix-Exponential-Kalkül zur Lösung linearer, autonomer Systeme anwenden und deren Stabilität bestimmen.
- kennen die Grundkonzepte der Feedback-Regelung von linearen Systemen
- können nichtlineare Bilanzgleichungen und Gleichungen der Populationsdynamik aufstellen und lösen.
- können ODEs anhand chemischer Reaktionsgleichungen aufstellen.
- können ODEs zur Modellierung realer Systeme verwenden.
- können ODE Modelle mittels Experimenten verifizieren.
- können Zufallsexperimente mithilfe von Zufallsvariablen und deren Verteilungen beschreiben.
- können Erwartungswert und Varianz von Zufallsvariablen berechnen.
- kennen die Bedeutung des zentralen Grenzwertsatzes.
- können die Kovarianz und Korrelation von multivariaten Zufallsvariablen berechnen.
- können Punkt- und Intervallschätzer für die wichtigsten statistischen Parameter berechnen.
- können das Konzept des Bootstrapping zur Bewertung von Schätzern anwenden.
- können für eine gegebene Fragestellung den richtigen statistischen Test auswählen und ausführen.
- können einen einfaktorielle und mehrfaktorielle ANOVA durchführen und interpretieren.
- können eine lineare Regressionsgleichung aufstellen und die Parameter berechnen.
- können die Güte eines Regressionsmodells bewerten.
- können aus verschiedenen linearen Regressionsmodellen das beste auswählen.
- können Optimierungsprobleme korrekt klassifizieren und die entsprechenden Lösungsmethoden wählen.
- können ein- und mehrdimensionale nichtrestringierte glatte Optimierungsprobleme lösen.
- kennen die KKT Bedingung und können diese für restringierte Optimierungsprobleme aufstellen.
- kennen die grundlegenden numerischen Verfahren zur Lösung von restringierten und nichtrestringierten Optimierungsproblemen.
- können lineare Optimierungsprobleme in zwei Dimensionen graphisch lösen.
- können lineare Optimierungsprobleme mit dem Simplex Algorithmus lösen.
- kennen den Unterschied zwischen diskreter und kontinuierlicher Optimierung.
- kennen die theoretischen Grundlagen des Internets der Dinge.
- kennen wichtige IoT-Kommunikationsprotokolle, IoT-Plattformen und Interaktionsmuster.
- wissen, wie die intelligenten Dinge des IoT aufgebaut sind und wie sie sicher via Internet kommunizieren.
- können einfache intelligente Gegenstände für das Internet der Dinge entwerfen und entwickeln.
Modulverantwortung:
Lehrpersonen:
Standort (angeboten):
Vorausgesetzte Module:
Modultyp:
Bemerkungen:
Dieses Modul gliedert sich in die vier Kurse Computational Physics: Einführung in die Modellierung, Optimierung, Messen und Statistik sowie Internet of Things.
Modulbewertung:
Leistungsnachweise und deren Gewichtung
Modulschlussprüfung:
Bemerkungen zur Prüfung:
Am Ende des Semesters findet eine abgesetzte Modulschlussprüfung in drei Teilen statt. Die Kurse Computational Physics: Einführung in die Modellierung, Optimierung sowie Messen und Statistik bilden je einen Teil der Modulschlussprüfung.
Während der Unterrichtsphase:
Der Kurs Internet of Things wird mit einer Prüfung während der Unterrichtsphase bewertet. Im Kurs Computational Physics: Einführung in die Modellierung wird ein Projekt bewertet.
Bewertungsart:
Gewichtung:
Der Kurs Internet of Things wird mit einer Prüfung (Gewicht 16.667%) während der Unterrichtsphase bewertet. Im Kurs Computational Physics: Einführung in die Modellierung wird ein Projekt (Gewicht 12.037%) bewertet.
Am Ende des Semesters findet eine abgesetzte Modulschlussprüfung in drei Teilen statt. Die Kurse Computational Physics: Einführung in die Modellierung (Gewicht 24.074%), Optimierung (Gewicht 19.444%) sowie Messen und Statistik (Gewicht 27.778%) bilden je einen Teil der Modulschlussprüfung.
Bemerkungen:
Inhalte
Angestrebte Lernergebnisse (Abschlusskompetenzen):
Die Studierenden
- können mechanische Systeme eines Massenpunktes als ODE modellieren.
- können ODEs höherer Ordnung auf ein System erster Ordnung reduzieren.
- können die Phasenraum- und Zustandsraumdarstellung linearer Systeme aufstellen.
- können den Matrix-Exponential-Kalkül zur Lösung linearer, autonomer Systeme anwenden und deren Stabilität bestimmen.
- kennen die Grundkonzepte der Feedback-Regelung von linearen Systemen.
- können nichtlineare Bilanzgleichungen und Gleichungen der Populationsdynamik aufstellen und lösen.
- können ODEs anhand chemischer Reaktionsgleichungen aufstellen.
- können ODEs zur Modellierung realer Systeme verwenden.
- können ODE Modelle mittels Experimenten verifizieren.
Modul- und Lerninhalt:
1. Lineare gekoppelte Systeme
- Mechanik des Massenpunkts
- Systeme höherer Ordnung und Reduktion
- Übertragungsfunktion gekoppelter Systeme
2. Matrix-Exponentialkalkül
- Lösung Lineare autonome Systeme
- Inhomogene lineare Systeme
- Matrix-Transferfunktion
3. Stabilität und Regelung
- Stabilität stationärer Lösungen
- Feedback-Regelung
4. Nichtlineare Systeme
- Bilanzgleichungen und Populationsdynamik
- Deterministisches Chaos
- Reaktionskinetik (Chemie)
Lehr- und Lernmethoden:
Unterricht im Klassenverband, Übungen, Selbststudium, Labor
Lehrmittel/-materialien:
Ali Ümit Keskin: Ordinary Differential Equations for Engineers Problems with MATLAB Solutions, Springer (2019)
Bemerkungen:
Unterrichtssprache Deutsch und/oder Englisch