Modulbeschreibung

Die Studierenden

• können endlich-dimensionale Vektoren in verschiedenen Basen darstellen.

• können Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen berechnen

• kennen die Bedeutung der Eigenwertzerlegung von Matrizen und können sie in praktischen Situationen anwenden.

• können das Konzept der Orthogonalbasis auf Funktionenräume übertragen.

• können mit linearen Operatoren arbeiten und deren Eigenfunktionen bestimmen.

• können die Fourierreihendarstellung berechnen und als Basisentwicklung interpretieren.

• können die Fouriertransformation als lineare Abbildung verstehen und anwenden.
• verstehen das Konzept der Faltung und können den Faltungssatz anwenden.

• können die Programmiersprache Python zur Lösung wissenschaftlicher Fragestellung verwenden.

• können in Python Klassen und Funktionen selber schreiben und verwenden.

• kennen die Vor- und Nachteile des iterativen, rekursiven und funktionalen Programmierens sowie deren Unterschiede.

• können die Kondition eines Problems beurteilen sowie die Stabilität eines einfachen Algorithmus abschätzen.

• können numerische Verfahren zur Lösung von eindimensionalen Gleichungen anwenden.

• können Polynome und Splines in 1D zur Interpolation verwenden.

• können Quadraturverfahren zur numerischen Approximation von eindimensionalen Integralen verwenden.

• wissen, wie ein Computer Pseudo-Zufallszahlen generiert und können Monte-Carlo-Methoden zur approximativen Lösung von mathematischen Problemen einsetzen.

• kennen Graphen als Werkzeuge zur Modellierung diskreter Probleme.

• können einfache Suchverfahren in Graphen verwenden.

• können die theoretischen Konzepte in praktischen Anwendung umsetzen.

• können Messdaten auslesen uns visualisieren.

• können reale Messdaten quantisieren und interpolieren.

• können ein Relationales Datenmodell entwerfen.

• können Datenmodelle in einer relationalen Datenbank implementieren. können die Abfragesprache SQL einsetzen (DML, DDL).

• können mit JDBC auf eine DB zugreifen.

• verstehen verschiedene Informationssystem-Architekturen. können ein einfaches Data Warehouse planen und realisieren.

• kennen die Arbeitsweise von events, slots und signals.

• können in Python GUIs mit unterschiedlichen layouts und widgets erzeugen .

• Können Web-Apps/Data-Apps für Daten Visualisierung und Analyse auf Data Dashboards wie z.B. streamlit, Plotly Dash, Voila o.ä. entwickeln.

• wissen wir man den Qt Model View Controller einsetzt.

• können Daten aus einer Gegebenen Quelle und Format laden und zur weiteren Verarbeitung aufbereiten.
• können Daten mithilfe einer Backend-Bibliothek wie Pandas bearbeiten und analysieren.
• sind in der Lage, Diagramme und Grafiken mit Hilfe einer Grafikbibliothek wie z.B. Matplotlib, Plotly, Bokeh,  zu erstellen.
• können Nutzerinput über eine Frontend-Bibliothek wie z.B. React (über Streamlit) entgegennehmen.
• sind in der Lage, Nutzeranfragen zu bearbeiten und die Ergebnisse dann als Webseite über Webframework wie Tornado bereitzustellen.
• sind in der Lage ein Projekt auf einer Software Entwicklungsplattform (GitHub, GitLab) einzurichten und diese korrekt zu verwenden.

Ebenfalls vorausgesetzt sind die beiden Module Elektrotechnik & Lineare Algebra I sowie Elektrotechnik & Lineare Algebra II.

Dieses Modul gliedert sich in die drei Kurse „Datenbanken“, „höhere Mathematik“ und „Wissenschaftliches Rechnen“.  Zusätzlich gibt es den Kurz „GUI Programmieren mit Python“ im begleiteten Selbststudium. 

Im Kurs Wissenschaftliches Rechnen erfolgt eine Projektabgabe während des Semesters.  
Der Kurs Data Analytics and Visualization wird über Projektarbeiten während des Semesters bewertet.

Im Kurs Wissenschaftliches Rechnen erfolgt eine Projektabgabe (Gewicht 12.037%) während des Semesters.  
Der Kurs Data Analytics and Visualization wird über Projektarbeiten (Gewicht 8.333%) während des Semesters bewertet.

Am Ende des Semesters findet eine abgesetzte Modulschlussprüfung in drei Teilen statt. Die Kurse Datenbanken (Gewicht 27.778%), Höhere Mathematik (Gewicht 27.778%) und Wissenschaftliches Rechnen (Gewicht 24.074%) bilden je einen Teil der Modulschlussprüfung. 

Die Studierenden

• können endlich-dimensionale Vektoren in verschiedenen Basen darstellen.
• können Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen berechnen.
• kennen die Bedeutung der Eigenwertzerlegung von Matrizen und können sie in praktischen Situationen anwenden.
• können das Konzept der Orthogonalbasis auf Funktionenräume übertragen.
• können mit linearen Operatoren arbeiten und deren Eigenfunktionen bestimmen.
• können die Fourierreihendarstellung berechnen und als Basisentwicklung interpretieren.
• können die Fouriertransformation als lineare Abbildung verstehen und anwenden.
• verstehen das Konzept der Faltung und können den Faltungssatz anwenden.

1. Lineare Algebra

    -  Lineare Hülle und Vektorraum
    - Basis, Basiswechsel 
    - Orthonormale Basen 
    - Eigenwerte und Eigenvektoren 
    - Eigenbasis und Diagonalisierung
    - Anwendungen: Spannungstensor, dielektr. Tensor, Diffusionstensor
2. Funktionenräume
    - Basis, Basiswechsel
    - Orthonormalbasen 
    - Monombasis und Fourierbasis
    - lineare Operatoren und Eigenfunktionen
3. Fouriertransformation
    - diskrete Fouriertransformation als linearer Operator
    - kontinuierliche Fouriertransformation
    - Faltung und Faltungssatz
    - Korrelation

Unterricht im Klassenverband, Übungen, Selbststudium, Vorträge

Unterrichtssprache Deutsch und/oder Englisch