Modulbeschreibung

Analysis 2: Integralrechnung & ODE

Kurzzeichen:
M_Ana2
Unterrichtssprache:
Deutsch
ECTS-Credits:
4
Arbeitsaufwand (h):
120
Leitidee:

Die Studierenden

  • können modellieren, abstrahieren, strukturieren, analysieren und synthetisieren.

  • besitzen eine fachsprachliche Ausdrucksfähigkeit, können präzise formulieren und überzeugend argumentieren.

  • verfügen über Selbstdisziplin, Leistungsbereitschaft und die Fähigkeit, analytisch und lösungsbezogen zu denken.

  • besitzen Problemlösungs- und Umsetzungskompetenz.

 

Die Studierenden 

  • können einfache praktische Probleme in mathematische Sprache übertragen, anschliessend analysieren und lösen. 
  • sind in der Lage, die Lösungen aus Anwendungssicht zu bewerten.
  • können mit mathematischen Fachbegriffen umgehen und Sachverhalte im mathematisch-technischen Umfeld korrekt formulieren.
  • sind mit den Begriffen Stammfunktion, unbestimmtes und bestimmtes Integral vertraut.
  • können die wichtigsten Funktionen integrieren.
  • können die wichtigsten Integrationsregeln (partielle Integration, Substitutionsregel, Integrieren mit Partialbruchzerlegung) anwenden.
  • können die Integralrechnung anwenden auf Probleme der Flächen- und Volumenberechnung, Schwerpunktberechnung und Berechnung von Trägheitsmomenten.
  • können Differentialgleichungen klassifizieren.
  • können Differentialgleichungen durch Separation lösen.
  • verstehen die Lösungstheorie linearer Differentialgleichungen.
  • können lineare Differentialgleichungen erster Ordnung lösen.
  • können lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten lösen.
  • können lineare Differentialgleichungen und Systeme mit numerischen Methoden lösen.
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Wiedemair Wolfgang
Lehrpersonen:
Prof. Dr. Wiedemair Wolfgang
Standort (angeboten):
Buchs, Lerchenfeld St.Gallen
Vorausgesetzte Module:
Zusätzliche Eingangskompetenzen:

Parallel sollte das Modul Physik 2 besucht werden.

Modultyp:
Wahlpflicht-Modul für Mechatronik BB STD_24(Empfohlenes Semester: 2)Kategorie:Grundlagenmodule (GLM)
Wahlpflicht-Modul für Mechatronik VZ STD_24(Empfohlenes Semester: 2)Kategorie:Grundlagenmodule (GLM)
Wahlpflicht-Modul für Systemtechnik BB STD_05(Empfohlenes Semester: 2)Kategorien:Grundlagenmodule (GLM), Grundlagenmodule Gruppe 1 (GLM-G1), Grundlagenmodule Gruppe 3 (GLM-G3)
Wahlpflicht-Modul für Systemtechnik VZ STD_05(Empfohlenes Semester: 2)Kategorien:Grundlagenmodule (GLM), Grundlagenmodule Gruppe 1 (GLM-G1), Grundlagenmodule Gruppe 3 (GLM-G3)
Bemerkungen:

Das Modul findet im Frühlingssemester statt.

Modulbewertung:
Note von 1 - 6

Leistungsnachweise und deren Gewichtung

Modulschlussprüfung:
Schriftliche Prüfung, 90 Minuten
Während der Unterrichtsphase:

Formative Lernkontrollen

Bewertungsart:
keine Note oder Wertung
Gewichtung:

Es findet eine abgesetzte Modulschlussprüfung (Gewicht 100%) statt.

Bemerkungen:

Inhalte

Angestrebte Lernergebnisse (Abschlusskompetenzen):

 Die Studierenden

  • können einfache praktische Probleme in mathematische Sprache übertragen, anschliessend analysieren und lösen. Sie sind in der Lage, die Lösungen aus Anwendungssicht zu bewerten.
  • können mit mathematischen Fachbegriffen umgehen und Sachverhalte im mathematisch-technischen Umfeld korrekt formulieren.
  • sind mit den Begriffen Stammfunktion, unbestimmtes und bestimmtes Integral vertraut.
  • können die wichtigsten Funktionen integrieren.
  • können die wichtigsten Integrationsregeln (partielle Integration, Substitutionsregel, Integrieren mit Partialbruchzerlegung) anwenden.
  • können die Integralrechnung anwenden auf Probleme der Flächen- und Volumenberechnung, Schwerpunktberechnung und Berechnung von Trägheitsmomenten.
  • können Differentialgleichungen klassifizieren.
  • können Differentialgleichungen durch Separation lösen.
  • verstehen die Lösungstheorie linearer Differentialgleichungen.
  • können lineare Differentialgleichungen erster Ordnung lösen.
  • können lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten lösen.
  • können lineare Differentialgleichungen und Systeme mit numerischen Methoden lösen.
Modul- und Lerninhalt:
  • Mathematische Modellbildung
  • Mathematische Fachsprache
  • Integralrechnung
  • Anwendungen der Integralrechnung
  • Klassifikation von Differentialgleichungen
  • Lineare Differentialgleichungen
  • Analytische Lösungsmethoden für Differentialgleichungen
  • Numerische Lösungsmethoden für Differentialgleichungen
Lehr- und Lernmethoden:

Unterrichtsgespräch im Klassenverband, Selbststudium (Übungsaufgaben, Vor- und Nachbereitung der Fachinhalte sowie das selbstständige Erarbeiten von Sachverhalten)

Lehrmittel/-materialien:

 Papula Formelsammlung