Modulbeschreibung
Angewandte Optimierung
Kurzzeichen:
Unterrichtssprache:
ECTS-Credits:
Arbeitsaufwand (h):
Leitidee:
Viele Anwendungsprobleme in Industrie, Wirtschaft und sogar im täglichen Leben sind Optimierungsprobleme. Beispiele sind
- die Minimierung des Materialeinsatzes bei gleichzeitiger Strukturfestigkeit,
- die Reduktion von Wärmeverlusten,
- die Reduktion von Maschinenlärm,
- die Reduktion von Strömungswiderständen,
- die aerodynamische Oberflächengestaltung,
- Probleme der Standortplanung z.B. von Schulen, Geschäften, Lagerhäusern,
- Tourenoptimierung,
- oder relativ allgemein: Gewinnmaximierung in der Wirtschaft.
Grundkenntnisse in Optimierung gehören daher zum unerlässlichen Handwerkszeug eines Ingenieurs. Zusammen mit der Statistik und der Fourier-Analyse gehören Methoden der Optimierung sogar zu den wichtigsten mathematischen Methoden in der Praxis. In diesem Kurs wollen wir uns daher einige Grundlagen erarbeiten und einen Ausblick auf fortgeschrittenere Probleme geben.
Nach Beendigung des Kurses können die Studierenden
- Optimierungsprobleme klassifizieren,
- nichtrestringierte glatte Optimierungsprobleme lösen,
- restringierte Optimierungsprobleme lösen,
- grundlegende partielle Differentialgleichungen auf physikalische Probleme anwenden,
- Optimierungsprobleme mit partiellen Differentialgleichungen lösen.
Modulverantwortung:
Lehrpersonen:
Standort (angeboten):
Vorausgesetzte Module:
Zusätzliche Eingangskompetenzen:
Ebenfalls vorausgesetzt sind die beiden Module Elektrotechnik & Lineare Algebra I und II.
Modultyp:
Bemerkungen:
Das Modul findet im Herbstsemester vor Ort statt.
Das Modul kann nicht von Studierenden der Vertiefung Computational Engineering besucht werden.
Modulbewertung:
Leistungsnachweise und deren Gewichtung
Während der Unterrichtsphase:
Mündliche Prüfung nach Semesterende und aktive Teilnahme an den Übungen.
Bewertungsart:
Gewichtung:
Mündliche Prüfung nach Semesterende und aktive Teilnahme an den Übungen (Gewicht 100%).
Bemerkungen:
Es findet keine abgesetzte Modulschlussprüfung statt.
Inhalte
Angestrebte Lernergebnisse (Abschlusskompetenzen):
Viele Anwendungsprobleme in Industrie, Wirtschaft und sogar im täglichen Leben sind Optimierungsprobleme. Beispiele sind
- die Minimierung des Materialeinsatzes bei gleichzeitiger Strukturfestigkeit,
- die Reduktion von Wärmeverlusten,
- die Reduktion von Maschinenlärm,
- die Reduktion von Strömungswiderständen,
- die aerodynamische Oberflächengestaltung,
- Probleme der Standortplanung z.B. von Schulen, Geschäften, Lagerhäusern,
- Tourenoptimierung,
- oder relativ allgemein: Gewinnmaximierung in der Wirtschaft.
Grundkenntnisse in Optimierung gehören daher zum unerlässlichen Handwerkszeug eines Ingenieurs. Zusammen mit der Statistik und der Fourier-Analyse gehören Methoden der Optimierung sogar zu den wichtigsten mathematischen Methoden in der Praxis. In diesem Kurs wollen wir uns daher einige Grundlagen erarbeiten und einen Ausblick auf fortgeschrittenere Probleme geben.
Nach Beendigung des Kurses können die Studierenden
- Optimierungsprobleme klassifizieren,
- nichtrestringierte glatte Optimierungsprobleme lösen,
- restringierte Optimierungsprobleme lösen,
- grundlegende partielle Differentialgleichungen auf physikalische Probleme anwenden,
- Optimierungsprobleme mit partiellen Differentialgleichungen lösen.
Modul- und Lerninhalt:
-
Grundlagen der mathematischen Optimierung.
-
Klassifizierung von Optimierungsproblemen.
-
Lösungsmethoden für nichtrestringierte, glatte Optimierungsprobleme.
-
Lösungsmethoden für restringierte Optimierungsprobleme.
-
Optimierungsprobleme im Zusammenhang mit partiellen Differentialgleichungen (einschliesslich einer Einführung in die partiellen Differentialgleichungen) und Anwendungen: z.B. Optimales Heizen
Lehr- und Lernmethoden:
Vorlesung mit Übungen