Modulbeschreibung

Die Studierenden

• können endlich-dimensionale Vektoren in verschiedenen Basen darstellen.

• können Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen berechnen

• kennen die Bedeutung der Eigenwertzerlegung von Matrizen.

• können Eigenwertzerlegung in praktischen Situationen anwenden.

• können das Konzept der Orthogonalbasis auf Funktionenräume übertragen.

• können die Fourierreihendarstellung berechnen und als Basisentwicklung interpretieren.

• können die Fouriertransformation als lineare Abbildung verstehen und anwenden.
• verstehen das Konzept der Faltung und können den Faltungssatz anwenden.

• können die Programmiersprache Python zur Lösung wissenschaftlicher Fragestellung verwenden.

• kennen die Python Entwicklungsumgebungen Spyder und Jupyter Notebook.

• können in Python Klassen und Funktionen selber schreiben und verwenden.

• kennen die Vor- und Nachteile des iterativen, rekursiven und funktionalen Programmierens sowie deren Unterschiede.

• können die Kondition eines Problems beurteilen sowie die Stabilität eines einfachen Algorithmus abschätzen.

• können numerische Verfahren zur Lösung von eindimensionalen Gleichungen anwenden.

• können Polynome und Splines in 1D zur Interpolation verwenden.

• können Quadraturverfahren zur numerischen Approximation von eindimensionalen Integralen verwenden.

• wissen, wie ein Computer Pseudo-Zufallszahlen generiert und können Monte-Carlo-Methoden zur approximativen Lösung von mathematischen Problemen einsetzen.

• kennen Graphen als Werkzeuge zur Modellierung diskreter Probleme.

• können einfache Suchverfahren in Graphen verwenden.

• können die theoretischen Konzepte in praktischen Anwendung umsetzen.

• können Messdaten auslesen uns visualisieren.

• können reale Messdaten quantisieren und interpolieren.

• können ein Relationales Datenmodell entwerfen.

• können Datenmodelle in einer relationalen Datenbank implementieren. können die Abfragesprache SQL einsetzen (DML, DDL).

• können mit JDBC auf eine DB zugreifen.

• verstehen verschiedene Informationssystem-Architekturen. können ein einfaches Data Warehouse planen und realisieren.

• kennen den grundlegenden Aufbau einer QT Applikation.

• kennen die Arbeitsweise von events, slots und signals.

• können in Python GUIs mit unterschiedlichen layouts und widgets erzeugen .

• können GUIs mit dem Qt-Creator erzeugen.

• wissen wir man den Qt Model View Controller einsetzt.

Ebenfalls vorausgesetzt sind die beiden Module Elektrotechnik & Lineare Algebra I sowie Elektrotechnik & Lineare Algebra II.

Dieses Modul gliedert sich in die drei Kurse „Datenbanken“, „höhere Mathematik“ und „Wissenschaftliches Rechnen“.  Zusätzlich gibt es den Kurz „GUI Programmieren mit Python“ im begleiteten Selbststudium. 

Im Kurs „Wissenschaftliches Rechnen“ erfolgt eine Projektabgabe während des Semesters.  
Der Kurs „GUI Programmieren mit Python“ wird über Projektarbeiten während des Semesters bewertet.

Im Kurs Wissenschaftliches Rechnen erfolgt eine Projektabgabe (Gewicht 12.037%) während des Semesters.  
Der Kurs GUI Programmieren mit Python wird über Projektarbeiten (Gewicht 8.333%) während des Semesters bewertet.

Am Ende des Semesters findet eine abgesetzte Modulschlussprüfung in drei Teilen statt. Die Kurse Datenbanken (Gewicht 27.778%), Höhere Mathematik (Gewicht 27.778%) und Wissenschaftliches Rechnen (Gewicht 24.074%) bilden je einen Teil der Modulschlussprüfung. 

Die Studierenden

• können endlich-dimensionale Vektoren in verschiedenen Basen darstellen.
• können Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen berechnen.
• kennen die Bedeutung der Eigenwertzerlegung von Matrizen.
• können Eigenwertzerlegung in praktischen Situationen anwenden.
• können das Konzept der Orthogonalbasis auf Funktionenräume übertragen.
• können die Fourierreihendarstellung berechnen und als Basisentwicklung interpretieren.
• können die Fouriertransformation als lineare Abbildung verstehen und anwenden.
• verstehen das Konzept der Faltung und können den Faltungssatz anwenden.

1. Lineare Algebra

    - Skalarprodukt
    - Basen, Basiswechsel
    - Orthonormale Basen
    - Eigenwerte und Eigenvektoren
    - Anwendungen: PCA und Spannungstensor
2. Funktionenräume
    - Orthonormalbasen
    - Fourierbasis und Fourierreihen
    - Diskrete Fouriertransformation
3. Fouriertransformation
    - diskrete Fouriertransformation als linearer Operator
    - kontinuierliche Fouriertransformation
    - Faltung und Faltungssatz
    - Korrelation

Unterricht im Klassenverband, Übungen, Selbststudium, Vorträge

Unterrichtssprache Deutsch und/oder Englisch