Modulbeschreibung

Lineare Algebra 1 (EEU)

Kurzzeichen:
M_LinAlg1EU
Unterrichtssprache:
Deutsch
ECTS-Credits:
2
Leitidee:

• Ortsvektoren und Punkte im Koordinatensystem
• Richtungsvektoren, algebraische Grundoperationen von Vektoren und deren geometrische Interpretation
• Geraden und Ebenen: Parameter- und Koordinatengleichung. 
• Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden und Verwendung linearer Gleichungssyteme zum Lösen von Schnittproblemen.
• Länge eines Vektors, Einheitsvektoren. Abstandsprobleme
• Kreis, Kreisscheibe, Sphäre und Kugel.
• Skalarprodukt und Winkel zwischen Vektoren. Vektorprodukt und Flächenberechnungen
• Einfache lineare Abbildungen (Drehung, Spiegelung, Projektion) und ihre Darstellung durch Matrizen
• Vektorräume in mehr als 3 Dimensionen
• Verallgemeinerung von Norm und Skalarprodukt
• Schnitt von Hyperebenen und lineare Gleichungssysteme
• Koeffizientenmatrix und Gauss-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme
• n-Sphäre
• lineare abhängige und linear unabhängige Vektoren und Gleichungen
• Basis eines Vektorraums und Koordinaten von Vektoren
• Untervektorräume und Ebenen. Kern und Rang der Koeffizientenmatrix eines linearen Gleichungssystems.

Modulverantwortung:
Prof. Augenstein Oliver
Standort (angeboten):
Rapperswil-Jona
Modultyp:
Wahlpflicht-Modul für Erneuerbare Energien und Umwelttechnik STD_10(Empfohlenes Semester: 1)Kategorien:Mathematik (EEU-m), Spezialkategorie: Grundlagen EEU, Vertiefung ET, Vertiefung UT, Mathematik, Naturwissenschaften (EEU-eeumn)
Wahlpflicht-Modul für Erneuerbare Energien und Umwelttechnik STD_14(Empfohlenes Semester: 1)Kategorien:Mathematik (EEU-m), Spezialkategorie: Grundlagen EEU, Vertiefung ET, Vertiefung UT, Mathematik, Naturwissenschaften (EEU-eeumn)
Wahlpflicht-Modul für Erneuerbare Energien und Umwelttechnik STD_21(Empfohlenes Semester: 1)Kategorien:Mathematik (EEU-m), Spezialkategorie: Grundlagen EEU, Vertiefung ET, Vertiefung UT, Mathematik, Naturwissenschaften (EEU-eeumn)
Wahlpflicht-Modul für Erneuerbare Energien und Umwelttechnik STD_24(Empfohlenes Semester: 1)Kategorie:Mathematik 2 (EEU-m2)
Bemerkungen:

ehemaliges Modul "Vektorgeometrie"

Modulbewertung:
Note von 1 - 6

Leistungsnachweise und deren Gewichtung

Modulschlussprüfung:
Schriftliche Prüfung, 60 Minuten

Inhalte

Angestrebte Lernergebnisse (Abschlusskompetenzen):

• Die Studierenden sind fähig, in der gelernten mathematischen Sprache reale geometrische räumliche Probleme zu lösen und die Lösung verständlich zu vermitteln
• Die Studierenden erkennen selbständig die richtigen Lösungsmethoden und verstehen sie
• Die Studierenden entwicklen ein eigenes räumliches Vorstellungvermögen
• Die Studierenden können mit anderen in der Sprache der Vektorgeometrie über geometrische räumliche Probleme mit andern sich austauschen
• Die Studierenden können die geometrischen Konzepte des Anschauungsraums in höherdimensionale Räume übertragen

Modul- und Lerninhalt:

• Ortsvektoren und Punkte im Koordinatensystem
• Richtungsvektoren, algebraische Grundoperationen von Vektoren und deren geometrische Interpretation
• Geraden und Ebenen: Parameter- und Koordinatengleichung. 
• Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden und Verwendung linearer Gleichungssyteme zum Lösen von Schnittproblemen.
• Länge eines Vektors, Einheitsvektoren. Abstandsprobleme
• Kreis, Kreisscheibe, Sphäre und Kugel.
• Skalarprodukt und Winkel zwischen Vektoren. Vektorprodukt und Flächenberechnungen
• Einfache lineare Abbildungen (Drehung, Spiegelung, Projektion) und ihre Darstellung durch Matrizen
• Vektorräume in mehr als 3 Dimensionen
• Verallgemeinerung von Norm und Skalarprodukt
• Schnitt von Hyperebenen und lineare Gleichungssysteme
• Koeffizientenmatrix und Gauss-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme
• n-Sphäre
• lineare abhängige und linear unabhängige Vektoren und Gleichungen
• Basis eines Vektorraums und Koordinaten von Vektoren
• Untervektorräume und Ebenen. Kern und Rang der Koeffizientenmatrix eines linearen Gleichungssystems.

Lehrmittel/-materialien:

auf Moodle hinterlegt