Modulbeschreibung

Geübter Umgang mit den Grundlagen der Linearen Algebra, insbesondere das solide Rechnen mit Matrizen von Hand und mit dem Computer sowie das Anwenden des Matrizen-, Determinanten- und Eigenwertkalküls auf linearen Abbildungen und Koordinatentransformationen.

Hilfsmittel: gemäss Angaben des Dozenten

• Die Studierenden kennen den Zusammenhang zwischen Vektoren, der Basis eines Vektorraums und den Komponenten eines Vektors
• Sie sind in der Lage Probleme in Vektorräumen durch Wahl einer geeigneten Basis einfacher zu beschreiben
• Sie können lineare Abbildungen durch Matrizen darstellen und sind in der Lage Matrizen als lineare Abbildungen aufzufassen
• Die Studierenden beherrschen das Rechnen mit Vektoren und Matrizen von Hand und mit dem Computer.

• Basis eines Vektorraums und Koordinaten von Vektoren
• Untervektorräume und Ebenen
• Lineare Abbildungen und Darstellung durch Matrizen
• Matrix-Rechnung (Addition, skalare Multiplikation, Matrixmultiplikation, Einheitsmatrix, Inverse-Matrix, Rechenregeln, Matrixgleichungen), Gauss-Jordan-Verfahren
• Koordinatentransformationen und Auswirkungen auf die Koordinaten von Vektoren und linearen Abbildungen
• kartesisches Koordinatensystem und Orthonormalbasis
• orthogonale Matrizen, transponierte Matrix
• Spatprodukt mit Anwendungen auf und Volumenmessung. Determinanten. 
• Rang und Kern einer Matrix. Reguläre und singuläre Matrizen, wichtige Sätze über die Lösung von Gleichungssystemen und Invertierbarkeit von Matrizen
• Gram-Schmidt-Verfahren
• Eigenvektoren und Eigenwerte, Diagonalisierung von Matrizen
• Symmetrische Matrizen
• Lineare Algebra am Computer