Modulbeschreibung

Die Welt der Ingenieurswissenschaften ist auf sehr viel mathematischem Grundwissen aufgebaut.

Das Modul stellt den Studierenden einen Werkzeugkasten aus dem mathematischen Gebiet der Analysis zur Verfügung, damit die Studierenden befähigt sind, fortgeschrittene Anwendungen auf den Gebieten der Mathematik,  Naturwissenschaften, Technische Mechanik, Automation sowie Mess- und Elektrotechnik bearbeiten zu können.

Hilfsmittel: Closed Book, Taschenrechner

Die Studierenden können

• fortgeschrittene eindimensionale Differential- und Integralrechnung auf neue Aufgaben anwenden.
• Funktionen mithilfe der Differentialrechnung analysieren, klassifizieren und darstellen.
• Ein- und zweidimensionale Integrale mit geeigneten Methoden von Hand lösen.
• verstehen, wie komplexe Zahlen definiert und dargestellt werden. Sie können mit komplexen Zahlen rechnen und damit Schwingungen beschreiben.
• Grenzwert- und Extremwertaufgaben mithilfe der Differentialrechnung komplett durchrechnen.
• Taylor- und Fourier-Reihen grundlegender Funktionen berechnen.

Fortsetzung der Integralrechnung aus Analysis 1: Partielle Integration, Substitution, Partialbruchzerlegung

Mehrfache Integrale in kartesischen und Polarkoordinaten mit Anwendung auf Schwerpunkte und Trägheitsmomente ebener Flächen.

Funktionsanalyse von Polynomfunktionen, gebrochen Rationalen Funktion und spezieller Funktionen. Nullstellen-Analyse inkl. Schema von Horner. Extremwertaufgaben.

Komplexe Zahlen: Kartesische und Exponentialform. Darstellung, Rechenoperationen, Gleichungen. Komplexe Darstellung von Schwingungen.

Satz von Bernoulli- de l’Hospital zur Berechnung von Grenwerten.

Taylor-Reihen und Fourier-Reihen.

Matlab-Anwendungen (ohne Testat)

Siehe Kursunterlagen: Skript, Übungsserien