Modulbeschreibung
Funktionen mehrerer Variablen (2 ECTS-Punkte)
Kurzzeichen:
M_FuVar2EC
Unterrichtssprache:
Deutsch
ECTS-Credits:
2
Leitidee:
Geübter Umgang mit Funktionen mehrerer Variablen
Modulverantwortung:
Weibel Reto
Standort (angeboten):
Rapperswil-Jona
Modultyp:
Wahlpflicht-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_10(Empfohlenes Semester: 4)Kategorie:Mathematik (M-m)
Wahlpflicht-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_14(Empfohlenes Semester: 4)Kategorie:Mathematik (M-m)
Wahlpflicht-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_21(Empfohlenes Semester: 4)Kategorie:Mathematik (M-m)
Wahlpflicht-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_23(Empfohlenes Semester: 4)Kategorie:Mathematik und Naturwissenschaften (M_MN)
Modulbewertung:
Note von 1 - 6
Leistungsnachweise und deren Gewichtung
Modulschlussprüfung:
Schriftliche Prüfung, 60 Minuten
Gewichtung:
Bemerkungen:
Hilfsmittel: gemäss Angaben des Dozenten
Inhalte
Angestrebte Lernergebnisse (Abschlusskompetenzen):
Die Studierenden können
- ausgewählte Aufgaben zu Niveaulinien, partieller Ableitung, Gradient, Richtungsableitung und allgemeiner Kettenregel lösen
- ausgewählte Aufgaben zu Extremwerten (mit und ohne Nebenbedingungen, Lagrange Multiplikatoren) lösen
- ausgewählte Aufgaben zur linearen und nichtlinearen Ausgleichsrechnung (Regression) lösen
- ausgewählte Aufgaben zu vektorwertigen Funktionen lösen
- das mehrdimensionale Newton- sowie das Gradientenverfahren auf ausgewählte Aufgaben anwenden
- Orthogonaltrajektorien untersuchen
- einfache mathematische Zusammenhänge in einer verständlichen Sprache schriftlich festhalten
- mit Hilfe von MATLAB einfache Aufgaben aus der mehrdimensionalen Analysis lösen
- ihre mathematischen Fähigkeiten in bestimmten Bereichen einigermassen vernünftig einschätzen
- sich beim Bearbeiten von Aufgaben zur mehrdimensionalen Analysis gegenseitig unterstützen
Modul- und Lerninhalt:
- Niveaulinien,
- partielle Ableitung,
- Tangentialebene,
- vollständiges Differential,
- allgemeine Kettenregel,
- Gradient,
- Richtungsableitung,
- Extremalaufgaben (Lagrange-Multiplikatoren),
- Ausgleichsrechnung (Regression),
- Koordinatentransformationen,
- Kurvenscharen,
- Numerische Verfahren
Lehrmittel/-materialien:
Skript / Übungen / Moodle / MATLAB