Modulbeschreibung

Analysis 1 (M-I)

Kurzzeichen:

M_An1M

Unterrichtssprache:

Deutsch

ECTS-Credits:

Leitidee:

Die Ingenieurwissenschaften sind auf mathematischem Grundwissen aufgebaut.

Das Modul stellt den Studierenden einen Werkzeugkasten aus dem mathematischen Gebiet der Analysis zur Verfügung, damit sie fähig sind, erste Anwendungen auf den Gebieten der Mathematik, Naturwissenschaften und Technik mathematisch sinnvoll zu bearbeiten.

Modulverantwortung:

Weibel Reto

Standort (angeboten):

Rapperswil-Jona

Zusätzliche Eingangskompetenzen:

Mathematikkenntnisse gemäss Rahmenlehrplan für die technische Berufsmaturität

Modultyp:

Wahlpflicht-Modul für Maschinentechnik STD_05(Empfohlenes Semester: 1)Kategorie:Mathematik (M-m)

Wahlpflicht-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_10(Empfohlenes Semester: 1)Kategorie:Mathematik (M-m)

Wahlpflicht-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_14(Empfohlenes Semester: 1)Kategorie:Mathematik (M-m)

Wahlpflicht-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_21(Empfohlenes Semester: 1)Kategorie:Mathematik (M-m)

Pflichtmodul für Maschinentechnik-Innovation STD_23(Empfohlenes Semester: 1)Kategorie:Mathematik und Naturwissenschaften (M_MN)

Modulbewertung:

Note von 1 - 6

Leistungsnachweise und deren Gewichtung

Modulschlussprüfung:

Schriftliche Prüfung, 180 Minuten

Gewichtung:

Bemerkungen:

Prüfungsmodus: 2 x 90 Minuten

Inhalte

Angestrebte Lernergebnisse (Abschlusskompetenzen):

Die Studierenden können
- bekannte Inhalte aus der BMS (z.B. Logarithmus, lineare Funktion) selbständig repetieren und auf ausgewählte Aufgaben anwenden
- ausgewählte Aufgaben aus der Goniometrie lösen
- ausgewählte Aufgaben zu AR, GR, Summenzeichen, Fakultäten, Binomialkoeffizienten und linearer Optimierung lösen
- den Begriff der Ableitung verstehen und an Beispielen illustrieren
- Funktionen mit Hilfe der Ableitungsregeln ableiten
- den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung verstehen
- erste, einfache Funktionen integrieren
- die (eindimensionale) Differential- und Integralrechnung auf ausgewählte Aufgaben anwenden.
- einfache mathematische Zusammenhänge in einer verständlichen Sprache schriftlich festhalten
- mit Hilfe von MATLAB einfache Aufgaben aus Analysis 1 lösen

- ihre mathematischen Fähigkeiten in bestimmten Bereichen einigermassen vernünftig einschätzen

- sich beim Bearbeiten von Aufgaben zur Analysis 1 gegenseitig unterstützen

Modul- und Lerninhalt:

Goniometrie: Bogenmass; sin, cos, tan, cot am Einheitskreis; Polarkoordinaten; Umkehrfunktionen arcsin, arccos, arctan; Additionstheoreme; Summen-Produkt-Formeln; einige Typen von goniometrischen Gleichungen

Algebra: Pascal'sches Dreieck; Faktorzerlegung; AR, GR; Summen- und Produktzeichen; Fakultät, Binomialkoeffizienten; Logarithmen; erste Grenzwerte

Funktionen: Geradengleichung; lineare Funktion; lineare Optimierung

Differentialrechnung: Begriff der Ableitung; Linearisierung; Ableitungsregeln; hyperbolische Funktionen; Newton-Verfahren; Anwendungsaufgaben

Integralrechnung: Begriff des Integrals; Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung; Stammfunktion; Berechnen einfacher Integrale (speziell lineare Substitution); Anwendungsaufgaben

Lehrmittel/-materialien:

Skript mit ergänzenden Unterlagen; Übungsserien; Moodle; MATLAB