Modulbeschreibung
Lineare Algebra (2 ECTS-Punkte)
Kurzzeichen:
M_LinAlg2EC
Unterrichtssprache:
Deutsch
ECTS-Credits:
2
Leitidee:
Die Lineare Algebra stellt sehr nützliche und effiziente Werkzeuge zum Bearbeiten von hochdimensionalen Fragestellungen zur Verfügung.
Dieses Modul stellt einen mathematischen Werkzeugkasten bereit, damit die hochdimensionalen mathematischen Probleme, welche in den Fachvorlesungen der höheren Semester auftauchen, effizient bearbeitet werden können.
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Martignoli Stefan
Standort (angeboten):
Rapperswil-Jona
Modultyp:
Wahlpflicht-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_10(Empfohlenes Semester: 1)Kategorie:Mathematik (M-m)
Wahlpflicht-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_14(Empfohlenes Semester: 1)Kategorie:Mathematik (M-m)
Wahlpflicht-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_21(Empfohlenes Semester: 1)Kategorie:Mathematik (M-m)
Wahlpflicht-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_23(Empfohlenes Semester: 1)Kategorie:Mathematik und Naturwissenschaften (M_MN)
Fachmodul für Wirtschaftsingenieurwesen STD_14(Keine Semesterempfehlung)Kategorie:Ingenieurkompetenzen und ergänzende Fachmodule (W_IKpl)
Fachmodul für Wirtschaftsingenieurwesen STD_15(Keine Semesterempfehlung)Kategorie:Ingenieurkompetenzen und ergänzende Fachmodule (W_IKpl)
Fachmodul für Wirtschaftsingenieurwesen STD_18(Empfohlenes Semester: 3)
Wahlpflicht-Modul für Wirtschaftsingenieurwesen STD_21(Empfohlenes Semester: 3)Kategorie:Mathematik & Naturwissenschaften (W-MANA)
Wahlpflicht-Modul für Wirtschaftsingenieurwesen STD_24(Empfohlenes Semester: 3)Kategorie:Mathematik & Naturwissenschaften (W-MANA)
Fachmodul für Wirtschaftsingenieurwesen U_18(Empfohlenes Semester: 3)
Fachmodul für Wirtschaftsingenieurwesen U14_15(Keine Semesterempfehlung)Kategorie:Ingenieurkompetenzen und ergänzende Fachmodule (W_IKpl)
Modulbewertung:
Note von 1 - 6
Leistungsnachweise und deren Gewichtung
Modulschlussprüfung:
Schriftliche Prüfung, 60 Minuten
Inhalte
Angestrebte Lernergebnisse (Abschlusskompetenzen):
Die Studierenden können
- mit dem Gauss'schen Eliminationsalgorithmus lineare Gleichungssysteme lösen und Matrizen invertieren.
- alle elementaren Matrix-Berechnungen durchführen und einfache Matrizengleichungen lösen.
- Lineare Abbildungen mithilfe von Matrizen ausdrücken.
- Determinanten für beliebige Matrizen von Hand berechnen mit dem Laplac'schen Entwicklussatz.
- Koordinatentransformationen (Basiswechsel) durchführen.
- Eigenwerte- und vektoren einer Matrix von Hand berechnen und Matrizen damit diagonalisieren (Eigenwertzerlegung).
Modul- und Lerninhalt:
- Einführung:
- Rotationsmatrizen
- Lineare Gleichungssysteme:
- Gauss-Algorithmus, Gauss-Jordan Algorithmus, Rang einer Matrix
- Matrix-Rechnung:
- Addition, Matrix-Multiplikation, Transponieren, Inverse Matrix, Rechenregeln, Lineare Matrixgleichungen
- Der Vektorraum R^n:
- Vektorräume, Basis und Koordinaten, Längen und Winkel.
- Matrizen als lineare Abbildungen:
- Linearität, Konstruktion von Matrizen, Beispiele
- Determinanten:
- (2x2)-Matrizen, (3x3)-Matrizen, Entwicklungssatz, Eigenschaften
- Koordinatentransformationen:
- Gram-Schmidt-Orthogonalisierung, Transformationsmatrix für beliebige und orthogonale Koordinatentransformationen
- Eigenwerte und Eigenvektoren:
- Berechnung, Eigenräume, Diagonalisierung,Matrix-Potenz und -Exponentialfunktion
- Berechnung dieser Matrixoperationen mit Matlab
Lehrmittel/-materialien:
Siehe Kursunterlagen: Skript, Übungsserien