Modulbeschreibung

Die Teilnehmenden erhalten eine Einführung in die Vektorrechnung, in das Rechnen mit Matrizen und in die Differentialrechnung mehreren Variablen. Diese Inhalte werden sowohl von Hand als auch mit Hilfe des Computers geübt.

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Vorlesung: 42
Übungen: 14
Selbststudium: 64
Total: 120

In der Prüfung werden keine Hilfsmittel (weder Taschenrechner noch Formelsammlung) zugelassen; Notwendige Formeln, die nicht vorausgesetzt werden können, werden allenfalls als Teil der Prüfung an die Studierenden ausgegeben. 

Fachkompetenzen:

• Rechnen in Vektorräumen
• Orts- und Richtungsvektoren
• Euklidische Vektorräume, Norm und Skalarprodukt
• Rechnen mit Matrizen
• Vektorielle und punkteweise Rechenoperationen
• Lösen von linearen Gleichungssystemen
• Differentialrechnung von reellen und vektorwertigen Funktionen in mehrerer Variablen
• Gradient als Werkzeug zur Berechnung von stationäre Stellen und zur Linearisierung
• Extremalstellen und Volumenberechnungen
• Verwendung des Computers zum Lösen mathematischer Probleme
  

Methodenkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:

• Funktionen in mehreren Variablen darstellen und analysieren
• Optimierungsaufgaben mit mehreren unabhängigen Variablen erkennen und und mit Hilfe der Ableitung lösen
• Lineare Gleichungssysteme aufstellen und lösen
• Den Computer zur Lösung mathematischer Probleme heranziehen

Selbstkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:

• Umgangssprachlich formulierte Probleme in eine mathematisch präzise Formulierung überführen

Sozialkompetenzen:
Die Teilnehmenden können:

• Eine exakte Sprache verwenden, um mit Kollegen über den Lösungsweg eines mathematisch, naturwissenschaftlichen Sachverhalts zu diskutieren

• Einführung von Punktraum und Vektorraum
• Grundlegende Rechenoperationen in Vektorräumen
• Skalarprodukt, Norm und Winkel zwischen Vektoren
• Vektorwertige Funktionen einer Variable (Kurven)
• Richtungsableitung einer Kurve
• Reellwertige Funktionen mehrerer Variablen (Flächen)
• Gradient und partielle Ableitung
• Extremwertaufgaben
• Lineare Gleichungssysteme und deren geometrische Interpretation
• Lösen linearer Gleichungssysteme mittels Gauss-Algorithmus
• Matrizen und Matrixmultiplikation
• Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Variablen

Pflichtliteratur wie Skript, Bücher:

• Skript (Oliver Augenstein: Mathematik 2 für Wirtschaftsingenieure)
• ggf. ergänzende Unterrichtsmaterialien in elektronischer Form

Weiterführende Literatur:

•  Norbert Henze, Günter Last: Mathematik für Wirtschaftsingenieure 1