Modulbeschreibung

Die Studierenden sollen befähigt werden
• kleine statistische Anwendungsprobleme mit eigenen Daten selbst zu lösen
• bei größeren Problemen sinnvoll mit Statistiker/innen zusammen zu arbeiten
• die Statistik in anderen wissenschaftlichen Arbeiten (wenigstens in den Grundzügen) zu verstehen
• Missbräuche und Fehler leichter zu durchschauen und selbstständig zu beurteilen

Weiterführende Literatur:

•    Sachs, M. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: für Ingenieurstudenten an Fachhochschulen. Leipzig: Hanser.

•    Franz Kronthaler. Angewandte Statistik für Wirtschafts-ingenieure. Ergänzungen.Springer Spektrum.

Zur Prüfung ist ein programmierbarer Taschenrechner ohne Netzwerk-Anbindung (WLAN, Bluetooth oder ähnlich) zugelassen.
Ausserdem darf die Papula Formelsammlung mit handschriftlichen Notizen verwendet werden (keine zusätzlichen Blätter, keine zusätzlichen eingehefteten Kopien. Es dürfen keine weiteren Ausdrucke oder ähnliches hinzugefügt werden).

Die Studierenden sollen befähigt werden
• kleine statistische Anwendungsprobleme mit eigenen Daten selbst zu lösen
• bei größeren Problemen sinnvoll mit Statistiker/innen zusammen zu arbeiten
• die Statistik in anderen wissenschaftlichen Arbeiten (wenigstens in den Grundzügen) zu verstehen
• Missbräuche und Fehler leichter zu durchschauen und selbstständig zu beurteilen

Fachkompetenzen:

Die Teilnehmenden:

• können Grundelemente der deskriptiven Statistik mithilfe von Python und den entsprechenden Bibliotheken selbstständig auf neue Fragestellung anwenden.
• kennen die Grundzüge der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie induktiven Statistik

Methodenkompetenzen:

Die Teilnehmenden können:

• die Methoden der Beschreibenden Statsistik (Graphische Darstellungen, Kennzahlen) sicher anwenden
• ein Statistikwerkzeug (Python) auf neue Datensätze anwenden
• die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie in einfachen Beispielen anwenden
• die Grundprinzipien der Schätz- und Testtheorie darstellen, verwenden sowie zugehörige Aufgaben und Probleme lösen

Selbstkompetenzen:

Die Teilnehmenden:

• besitzen Problemlösungs- und Umsetzungskompetenz.
• können modellieren, abstrahieren, strukturieren, analysieren und synthetisieren.
• besitzen eine fachsprachliche Ausdrucksfähigkeit, können präzise formulieren und überzeugend argumentieren.
• verfügen über Selbstdisziplin, Leistungsbereitschaft und die Fähigkeit, analytisch und lösungsbezogen zu denken.

Sozialkompetenzen:

Die Teilnehmenden können:

• statistische Inhalte präzise, stringent und adressatengerecht kommunizieren

• statistische Fragestellungen präzise formulieren

Themen-/Lernblock: Deskriptive Statistik
1 Wozu Statistik
Big Picture, Einführende Beispiele
2.1 Grundbegriffe
Merkmalsträger, Merkmale, Merkmalsausprägungen, qualitativ/quantitativ, diskret/stetig, Grundgesamtheit/Stichprobe
2.2 Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen
absolute/relative Häufigkeiten, klassierte/unklassierte Häufigkeitstabelle, klassierte/unklassierte Häufigkeitsverteilung, Stabdiagramm, Histogramm
2.3 Kumulierte Häufigkeiten und empirische Verteilungsfunktion
kumulierte absolute/relative Häufigkeiten, empirische Verteilungsfunktion F(x),
p-Quantile
2.4 Lageparameter
Arithmetisches Mittel, Zentralwert (Median), Modalwert (Modus), geometrisches Mittel, Wachstumsfaktor/Wachstumsrate
2.5 Streuungsparameter
Spannweite, Quartilsabstand, empirische Varianz, Standardabweichung, Variationskoeffizient, Boxplot
2.6 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung
Kontingenztafel, Randhäufigkeiten, Streudiagramm, empirische Kovarianz
2.7 Korrelationsrechnung
Korrelationskoeffizient, Rangkorrelationskoeffizient, Korrelation und Kausalität, Scheinkorrelationen, Beurteilung/Interpretation
2.8 Regressionsrechnung
Was ist ein Modell, Methode der kleinsten Quadrate, Regressionsgerade, Residuum, Beurteilung/Interpretation

Themen-/Lernblock: Kombinatorik/Wahrscheinlichkeitsrechnung
3.1 Kombinatorische Grundlagen
Fakultäten, Binomialkoeffizienten
3.2 Zufall, Ereignisalgebra
Zufallsexperiment, Elementarereignis, Ergebnisraum, Ereignis, disjunkte/komplementäre Ereignisse
3.3 Wahrscheinlichkeit und Satz von Laplace
Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Additionssatz, Satz von Laplace
3.4 Unabhängige Ereignisse und bedingte Wahrscheinlichkeit
unabhängige/abhängige Ereignisse, bedingte Wahrscheinlichkeit, Multiplikationssatz, Wahrscheinlichkeitsbaum, Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes
3.5 Zufällige Variable und Wahrscheinlichkeitsverteilung
Zufallsvariable, Realisationen, diskrete Zufallsvariable: Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x), Verteilungsfunktion F(x), stetige Zufallsvariable: Dichtefunktion f(x), Verteilungsfunktion F(x), diskrete/stetige Gleichverteilung
3.6 Erwartungswert und Varianz einer Verteilung
Erwartungswert, unabhängige/abhängige Zufallsvariablen, Gesetz der grossen Zahlen
3.7 Wichtige diskrete Verteilungen
Binomialverteilung, POISSON-Verteilung, hypergeometrische Verteilung
3.8 Die Normalverteilung
GAUSS‘sche Glockenkurve, Standardnormalverteilung, Zentraler Grenzwertsatz, Grenzwertsatz von de MOIVRE und LAPLACE (Stetigkeitskorrektur)
3.9 Die Lognormalverteilung (ZUSATZ)
Lognormalverteilung, Life ist log-normal!

Themen-/Lernblock: Induktive Statistik
4.1 Problemstellung, Zufallsstichproben
Grundgesamtheit und Zufallsstichprobe, Schätzprinzip
4.2 Punktschätzungen
Schätzfunktion/Schätzer, Stichprobenmittel, Stichprobenvarianz, Anteilssatz, Erwartungstreue, Konsistenz, Angabe von Unsicherheiten beim Messen, Steigung der Regressionsgeraden
4.3 Intervallschätzungen
Konfidenzintervall für den Erwartungswert  bzw. den Vergleich zweier Erwartungs-werte, Konfidenzintervall für eine Wahrscheinlichkeit p bzw. den Vergleich zweier Wahrscheinlichkeiten, Konfidenzintervall für die Steigung der Regressionsgeraden, Konfidenzintervall für die Varianz 2
4.4 Hypothesentests
Prinzip eines Hypothesentests, Signifikanzniveau, Fehler 1. und 2. Art, Ablehnungsbereich bzw. kritische Werte, zweiseitige/einseitige Fragestellung, Einstichprobentest (t-Test), Zweistichprobentests (t-Test, 2-Anpassungstest)
4.5 Angewandte Statistik (ZUSATZ)
Wissenschaftliches Arbeiten, Beispiele aus der Praxis