Modulbeschreibung

Die Studierenden lernen Modellierungsansätze und mathematische Methoden kennen, die helfen, anspruchsvolle Optimierungsaufgaben aus der Industrie und der Betriebswirtschaft erfolgreich zu bearbeiten. Die bearbeiteten Anwendungen liegen vor allem im Operations-Management & Logistics.  

Fokus liegt auf der mathematischen Modellierung von deterministischen Systemen und auf der selbstständigen Entwicklung von einfachen Algorithmen für praktische Optimierungsaufgaben.

• Basismathematik (Umgang mit Vektoren und Matrizen)  
• Basiskenntnisse von Kontrollstrukturen in der Programmierung (IF, FOR)  

Modul ist besonders empfehlenswert für Studierende, die sich für Operations Management & Logistics interessieren und sich eventuell vorstellen könnten ihre Bachelorarbeit in diesem Themengebiet zu machen.  

Workload [h]

Vorlesung: 28

Übungen: 28

Selbststudium: 64

Total: 120  

Schriftliche Prüfung

Dauer: 90 Minuten

Bei der Prüfung erlaubt sind:  

• eigene Zusammenfassung auf einem A4 Blatt, beidseitig beschrieben
• Taschenrechner (keine kommunikationsfähigen Geräte)

Fachkompetenzen

Die Teilnehmenden:

• können (Operations-Research) Modelle herleiten, simulieren, analysieren, validieren und ggf. verbessern
• können gut dokumentierte Heuristiken und Algorithmen korrekt ausführen, richtig anwenden und ggf. für eigene Bedürfnisse anpassen
• lernen grosse komplexe Probleme in kleinere, überschaubarere Probleme herunterzubrechen und durch Trial-and-Error sich langsam aber sicher an wirksame Lösungen heranzutasten  

Methodenkompetenzen

Die Teilnehmenden: 
-können für einfache und mittelschwere Aufgabenstellungen ein adäquates mathematisches Programmierungsmodel aufstellen und mit einem Solver lösen. 
-können für einfache und mittelschwere Aufgabenstellungen ein adäquates graphentheoretisches Modell aufstellen und mit bekannten Algorithmen lösen. 
-können Konstruktionsheuristiken und Verbesserungsheuristiken entwickeln für Optimierungsaufgaben aus der Praxis, die zu gross sind, um mit einem Standard ILP Solver zu lösen.

Selbstkompetenzen

Die Teilnehmenden: 
-gewinnen Selbstverstrauen, Mut und Kreativität in der Arbeit mit quantitativen Methoden (insbesondere im Bereich Operations-Management & Logistics). 
-können die Grenzen der erlernten Methoden einschätzen. 

Sozialkompetenzen 

Die Teilnehmenden: 
-können bei der Erstellung von Modellen effektiv zusammenarbeiten. 
-können durch gezieltes Nachfragen aus unvollständigen Angaben und vagen Zielvorstellungen eine adäquate Aufgabenstellung herleiten.  

Themen/Lernblock: Mathematische Programmierung

• Einführung: Variablen, Parameter und Indices als Bausteinen für lineare Modelle mit Zielfunktion und Nebenbedingungen
• Modelle mit binären Variablen; Modellierung von logischen Nebenbedingungen (A oder B, A und B, wenn A dann B), Sprungkosten u.v.m.
• Standard (Matrix-) Form der mathematischen Programmierungsmodelle; Optimierung mit Hilfe vom Matlab ILP Solver; Interpretation und Validierung der Ergebnisse

Themen/Lernblock: Graphentheorie

• Einführung: Knoten und Kanten; Pfade, Bäume und Flüsse; Kanten- und Knotenfärbungen
• Algorithmen für Bestimmung des kürzesten Pfades, des minimalen Spannbaums und des maximalen Flusses. Übersicht der breiten Anwendungsmöglichkeiten dieser Algorithmen
• das Traveling Salesman Problem und die sogenannte «kombinatorische Explosion»

Themen/Lernblock: Kombinatorische Optimierung

• Einführung: globales Optimum, lokales Optimum, Nachbarschaft
• Konstruktionsheuristiken & Verbesserungsheuristiken
• Neustarts & Randomisierung
• simulierte Abkühlung und Genetische Algorithmen und weitere Meta-Heuristiken
• Praxisbeispiel: Optimierung von Bestückungsmaschinen

Pflichtliteratur wie Skript, Bücher

• Folienskript
• Zusammengestellte Unterlagen 

Weiterführende Literatur (Empfehlung an Studierende) 

• Winston, Wayne L., Operations Research: Applications and Algorithms., Vol. 4., Duxbury Press, 2004
• Holger H. Hoos & Thomas Stützle, Stochastic Local Search: Foundations and Applications, Morgan Kaufmann / Elsevier, 2004