Modulbeschreibung
Analysis 2b für Elektrotechnik
Kurzzeichen:
M_An2bE
Unterrichtssprache:
Deutsch
ECTS-Credits:
4
Leitidee:
Mit Zahlen - und Potenzreihen rechnen und diese auf Konvergenz und Divergenz beurteilen können
Gewöhnliche Differentialgleichungen lösen können
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Zgraggen Bernhard
Standort (angeboten):
Rapperswil-Jona
Zusätzliche Eingangskompetenzen:
Komplexe Zahlen
Modultyp:
Wahlpflicht-Modul für Elektrotechnik STD_05(Empfohlenes Semester: 2)Kategorien:Mathematik (E-m), Technik (E-et)
Wahlpflicht-Modul für Elektrotechnik STD_14(Empfohlenes Semester: 2)Kategorien:Mathematik (E-m), Technik (E-et)
Wahlpflicht-Modul für Elektrotechnik STD_21(Empfohlenes Semester: 2)Kategorien:Mathematik (E-m), Technik (E-et)
Wahlpflicht-Modul für Elektrotechnik STD_24(Empfohlenes Semester: 2)Kategorien:Mathematik (E-m), Technik (E-et)
Modulbewertung:
Note von 1 - 6
Leistungsnachweise und deren Gewichtung
Modulschlussprüfung:
Schriftliche Prüfung, 90 Minuten
Inhalte
Angestrebte Lernergebnisse (Abschlusskompetenzen):
Mit Zahlen - und Potenzreihen rechnen und diese auf Konvergenz und Divergenz beurteilen können
Gewöhnliche Differentialgleichungen lösen können
Modul- und Lerninhalt:
Reihen
-Zahlenreihen: Konvergenz -und Divergenzkriterien, bedingte vs. absolute (unbedingte) Konvergenz, Reihenprodukte
-Potenzreihen: Darstellung von Funktionen, Konvergenz -und Divergenzkriterien, Reihenprodukte, Grenzwertsatz von Abel, Rechnen mit Reihen, Ableiten und Integrieren
Differentialgleichungen DGL
-Geometrische Interpretation mit Richtungsfeldern
-DGL erster Ordnung, Lösungsmethoden (wie Separation, Substitution Linearterm, Gleichgradigkeit, Substitutionen, Linearität)
-Eindeutigkeits - und Existenzsatz von Picard-Lindelöf
-Geometrische und technisch-physikalische Anwendungen
-Lineare DGL zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
-Homogene vs inhomogene Lösungen
-Lösungsmethoden wie Faltung und Störtabellenrechnung
-Der RLC-Schwingkreis
-Lineare DGL höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten
-Homogene vs inhomogene Lösungen
-Lösungsmethoden wie Faltung und Störtabellenrechnung
-Lineare DGL-Systeme erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten
-Rückführung auf DGL höherer Ordnung
-Zahlenreihen: Konvergenz -und Divergenzkriterien, bedingte vs. absolute (unbedingte) Konvergenz, Reihenprodukte
-Potenzreihen: Darstellung von Funktionen, Konvergenz -und Divergenzkriterien, Reihenprodukte, Grenzwertsatz von Abel, Rechnen mit Reihen, Ableiten und Integrieren
Differentialgleichungen DGL
-Geometrische Interpretation mit Richtungsfeldern
-DGL erster Ordnung, Lösungsmethoden (wie Separation, Substitution Linearterm, Gleichgradigkeit, Substitutionen, Linearität)
-Eindeutigkeits - und Existenzsatz von Picard-Lindelöf
-Geometrische und technisch-physikalische Anwendungen
-Lineare DGL zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
-Homogene vs inhomogene Lösungen
-Lösungsmethoden wie Faltung und Störtabellenrechnung
-Der RLC-Schwingkreis
-Lineare DGL höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten
-Homogene vs inhomogene Lösungen
-Lösungsmethoden wie Faltung und Störtabellenrechnung
-Lineare DGL-Systeme erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten
-Rückführung auf DGL höherer Ordnung