Modulbeschreibung
Analysis 1a für Elektrotechnik
Kurzzeichen:
M_An1aE
Unterrichtssprache:
Deutsch
ECTS-Credits:
4
Leitidee:
Folgen und Funktionen in einer Variable können betreffend Konvergenz und Divergenz bzw. Stetigkeit analysiert werden mittels Methoden der Algebra und der Grenzwertrechnung.
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Zgraggen Bernhard
Standort (angeboten):
Rapperswil-Jona
Zusätzliche Eingangskompetenzen:
Mathematikkenntnisse gemäss Rahmenlehrplan für die technische Berufsmaturität.
Modultyp:
Wahlpflicht-Modul für Elektrotechnik STD_05(Empfohlenes Semester: 1)Kategorien:Mathematik (E-m), Technik (E-et)
Wahlpflicht-Modul für Elektrotechnik STD_14(Empfohlenes Semester: 1)Kategorien:Mathematik (E-m), Technik (E-et)
Wahlpflicht-Modul für Elektrotechnik STD_21(Empfohlenes Semester: 1)Kategorien:Mathematik (E-m), Technik (E-et)
Wahlpflicht-Modul für Elektrotechnik STD_24(Empfohlenes Semester: 1)Kategorien:Mathematik (E-m), Technik (E-et)
Modulbewertung:
Note von 1 - 6
Leistungsnachweise und deren Gewichtung
Modulschlussprüfung:
Schriftliche Prüfung, 90 Minuten
Inhalte
Angestrebte Lernergebnisse (Abschlusskompetenzen):
Folgen und Funktionen in einer Variable können betreffend Konvergenz und Divergenz bzw. Stetigkeit analysiert werden mittels Methoden der Algebra und der Grenzwertrechnung.
Modul- und Lerninhalt:
- Eigenschaften der reellen Zahlenmenge, Ungleichungen, Gleichungen, Supremum, Infimum, Intervallschachtelung, Dichtheitseigenschaften, Vollständigkeitseigenschaften
- Approximationen irrationaler Zahlen durch rationale Zahlen
- Binomischer Lehrsatz, Summationszeichen
- Prinzip der vollständigen Induktion, Beweisstrategien wie Gegenannahme bzw. direkter Beweis
- Funktionen in einer Variable, Grundbegriffe und Eigenschaften, Polynome, rationale Funktionen, Partialbruchzerlegung, Potenzfunktionen, trigonometrische und Arcus-Funktionen
- Folgen, Grundbegriffe und Eigenschaften, Konvergenz, Limit-Begriff und -Kalkül, Divergenz, Rekursionen
- Die Eulersche Zahl, Eulersche Funktion, Logarithmus naturalis
- Funktionen in einer Variable: Limit-Begriffe, Konvergenz, Divergenz, Stetigkeit und Folgerungen, Unstetigkeit, Exponential - und Logarithmusfunktionen, hyperbolische und Area-Funktionen
- Grenzwerte von Verhältnissen, Produkten und Potenzen sowie geometrische Grenzwerte