Modulbeschreibung
Diskrete Mathematik für Informatik
Kurzzeichen:
M_DMI
Unterrichtssprache:
Deutsch
ECTS-Credits:
4
Leitidee:
Fähigkeiten und Kenntnisse in den folgenden Gebieten:
- Mathematische Argumentationen.
- Rekursive Strukturen und Algorithmen.
- Grundlagen der Mengenlehre und der formalen Logik.
- Vektoren, Matrizen, lineare Abbildungen.
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Kämpfer Thomas
Standort (angeboten):
Rapperswil-Jona
Zusätzliche Eingangskompetenzen:
Keine
Modultyp:
Wahlpflicht-Modul für Informatik STD_14(Empfohlenes Semester: 1)Kategorien:Informatik (I_Inf), Rahmenausbildung (Kat_RA)
Wahlpflicht-Modul für Informatik STD_21(Empfohlenes Semester: 1)Kategorien:Informatik (I_Inf), Rahmenausbildung (Kat_RA)
Wahlpflicht-Modul für Informatik STD_23(Empfohlenes Semester: 1)Kategorien:Informatik (I_Inf), Rahmenausbildung (Kat_RA)
Modulbewertung:
Note von 1 - 6
Leistungsnachweise und deren Gewichtung
Modulschlussprüfung:
Schriftliche Prüfung, 120 Minuten
Inhalte
Modul- und Lerninhalt:
1. Logik
- Logische Grundbegriffe (Aussagen, Formeln mit Variablen, Erfüllungsmengen).
- Mengenlehre (Mengen, Boolesche Mengenoperationen, Potenzmengen, kartesische Produkte, Relationen, Funktionen).
- Logische Quantoren.
- Mathematische Beweise (direkte und indirekte Beweise, Kontraposition, Implikationen und Aequivalenzen).
- Rekursive und induktive Definitionen, Beweise durch vollständige Induktion.
- Formale Aussagenlogik (Syntax und Semantik, Normalformen).
2. Lineare Algebra
- Vektorräume (geometrisch und abstrakt).
- Gleichungen von Geraden und Ebenen (Parameterdarstellungen, Koordinatengleichungen).
- Skalar- und Vektorprodukt.
- Lineare Abbildungen und Matrizen.