Modulbeschreibung

Mathematische Grundlagen der Informatik 1

Kurzzeichen:
M_Math1I
Unterrichtssprache:
Deutsch
ECTS-Credits:
4
Leitidee:

Fähigkeiten und Kenntnisse in den folgenden Gebieten:

  • Mathematische Argumentationen.
  • Rekursive Strukturen und Algorithmen.
  • Grundlagen der Mengenlehre und der formalen Logik.
  • Vektoren, Matrizen, lineare Abbildungen.
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Tietje Olaf
Standort (angeboten):
Rapperswil-Jona
Zusätzliche Eingangskompetenzen:
Keine
Modultyp:
Wahlpflicht-Modul für Informatik STD_02(Empfohlenes Semester: 1)Kategorie:Mathematik (I-m)
Wahlpflicht-Modul für Informatik STD_05(Empfohlenes Semester: 1)Kategorie:Mathematik (I-m)
Wahlpflicht-Modul für Informatik STD_11(Empfohlenes Semester: 1)Kategorie:Mathematik (I-m)
Wahl-Modul für Informatik U1_01(Empfohlenes Semester: 1)
Modulbewertung:
Note von 1 - 6

Leistungsnachweise und deren Gewichtung

Modulschlussprüfung:
Schriftliche Prüfung, 120 Minuten

Inhalte

Modul- und Lerninhalt:

1. Logik

  • Logische Grundbegriffe (Aussagen, Formeln mit Variablen, Erfüllungsmengen).
  • Mengenlehre (Mengen, Boolesche Mengenoperationen, Potenzmengen, kartesische Produkte, Relationen, Funktionen).
  • Logische Quantoren.
  • Mathematische Beweise (direkte und indirekte Beweise, Kontraposition, Implikationen und Aequivalenzen).
  • Rekursive und induktive Definitionen, Beweise durch vollständige Induktion.
  • Formale Aussagenlogik (Syntax und Semantik, Normalformen).

2. Lineare Algebra

  • Vektorräume (geometrisch und abstrakt).
  • Gleichungen von Geraden und Ebenen (Parameterdarstellungen, Koordinatengleichungen).
  • Skalar- und Vektorprodukt.
  • Lineare Abbildungen und Matrizen.