Modulbeschreibung
Applied Mathematics
Kürzel:
Durchführungszeitraum:
ECTS-Credits:
Arbeitsaufwand (h):
Lernziele:
Wir behandeln in diesem Modul die univariate Analyse und führen Vektoren und Matrizen ein.
Studierende lernen die wissenschaftliche mathematische Notation kennen und erlangen somit die notwendigen mathematische Werkzeuge fürs Studium.
- Wenn möglich wird die Theorie anhand konkreter Beispiele illustriert.
- Fokus liegt auf Verständnis und korrekte Interpretation.
- Wir setzen Software (Python) ein, dort wo möglich und sinnvoll.
- Es werden nur Inhalte vermittelt, die mit hoher Wahrscheinlichkeit später im Studium oder im Beruf benötigt werden.
Verantwortliche Person:
Standort (angeboten):
Skriptablage:
Modultyp:
Modulbewertung
Bewertungsart:
Leistungsbewertung
Während der Prüfungssession:
Kurse in diesem Modul
Applied Mathematics
Kürzel:
Arbeitsaufwand (h):
Semester:
Lernziele:
Methodenkompetenzen:
Studierende können
- mathematische Notation verstehen und selbst anwenden.
- Funktionen mit Hilfe von Graphen veranschaulichen und interpretieren.
- univariate Kurvendiskussion sicher und sauber durch-führen.
- Ableitungen und Integrale erkennen und interpretieren.
Selbstkompetenzen:
Studierende können
- umgangssprachlich, vage, formulierte Probleme, in eine präzise mathematische Formulierung überführen.
- konkrete Aufgabenstellungen abstrahieren und abstrakte Lösungsansätze auf konkrete Aufgabenstellungen anwenden.
Plan und Lerninhalt:
Grundelemente
- (Basis-) Funktionen
- Graphen von Funktionen zeichnen und interpretieren
- Parameter und Variablen
- (Teil-)Mengen, Indices und Summenzeichen
- Umformen von Termen
- Analytisch Lösen von einfachen univariaten Gleichungen
Univariate Kurvendiskussion
- Stetigkeit & Differenzierbarkeit
- Schnittpunkte
- Extrempunkte
- Asymptote
- Limiten
- Umkehrfunktion
Differential- und Integralrechnung
- Erste und zweite Ableitung: Definition, Interpretation, Berechnung und Approximation.
- Klassifizierung Extrempunkte: lokales Optimum, globales Optimum, Sattelpunkt.
- Taylor-Entwicklung / Linearisierung- Integrale: Interpretation, Berechnung und Approximation.
- Integrale: Interpretation, Berechnung und Approximation.- Taylor-Entwicklung / Linearisierung
- Anwendungen der Differential- und Integralrechnung
Vektoren & Matrizen
- Darstellung linearer und quadratischer Gleichungssysteme mit Matrizen und Vektoren
- Gleichungssysteme lösen¨mit dem Computer
- Anwendungen der Vektor- und Matrixalgebra
Unterrichtssprache:
Bibliographie:
Buch + Folien
Kursart:
Durchführung gemäss Stundenplan