Modulbeschreibung

Fachkompetenzen

Die Teilnehmenden können:

• Konstrukte und Techniken der Algebra (Potenzen, Wurzeln, Logarithmen, Lösen von Gleichun-gen) in konkreten Aufgabenstellungen (z.B. Zinsrechnung) richtig anwenden;
• Den allgemeinen Funktionsbegriff und verschiedene Darstellungen von Funktionen verstehen und dies auf konkrete Aufgabenstellungen anwenden;
• Funktionen in der Preis- und Produktionstheorie zur grafischen Veranschaulichung und Berech-nung einsetzen und den Modellcharakter dieser Veranschaulichung erkennen;
• Die Definition der Ableitung erklären und konkrete Berechnungsbeispiele (Anwendungen der Ableitungsregeln) durchführen;
• Integrale in Handrechnung und mittels technischer Hilfsmittel berechnen und in ökonomischen Aufgabenstellungen (Produzentenrente, Zeitmengenbestand etc.) anwenden;
• Partielle Ableitungen berechnen;
• Lokale Extremalstellen für Funktionen einer und mehrerer Variablen berechnen;
• Anwendungen der Differenzialrechnung (Elastizitäten, Grenzkosten, Grenzerlös, Maximalge-winn nach Cournot, mehrdimensionale Optimierungsprobleme) sachgerecht berechnen und in-terpretieren;
• Die verschiedenen Darstellungsmöglichkeiten und Kennzahlen von eindimensionalen Häufig-keitsverteilungen erstellen/berechnen und interpretieren;
• Die Grundidee der linearen Regressions- und Korrelationsrechnung verstehen sowie Berech-nungen fachgerecht durchführen und interpretieren;
• Die einzelnen Komponenten einer Zeitreihe benennen, diese in Beispielen berechnen und inter-pretieren.

Methodenkompetenzen

Die Teilnehmenden können:

• Verschiedene analytische Problemlösemethoden anwenden;
• Zur Lösung mathematischer Problemstellungen geeignete technische Hilfsmittel zielgerichtet einsetzen;
• Mathematische Verfahren und Hilfsmittel in anderen Fachgebieten effizient einsetzen;
• Modelle der Differenzial- und Integralrechnung in ökonomischen Problemstellungen einsetzen und damit verschiedene Wirkungsmechanismen nachvollziehen;
• Die Reduktion von grossen Datenmengen auf wenige wichtige Kenngrössen als zentrales Element der beschreibenden Statistik verstehen;
• verschiedene statistische Problemlösemethoden situationsgerecht anwenden;
• Methoden der Datenverarbeitung mit den geeigneten technischen Hilfsmitteln (Excel, Taschen-rechner) durchführen;
• Chancen und Gefahren statistischer Methoden einschätzen.

Selbstkompetenzen

Die Teilnehmenden können:

• Forschend-entwickelnde Strategien einsetzen;
• Sich beharrlich und kreativ mit mathematischen Problemstellungen auseinandersetzen;
• Exakt arbeiten;
• Sich kritisch mit Daten und deren Darstellungen auseinandersetzen (dies insbesondere auch im Alltag und in anderen Fachgebieten).

S1-Themen-/Lernblock 1: Algebraische Grundlagen (teilweise digitale Lerneinheiten)

• Behandelt die Grundlagen der elementaren Algebra (Potenzen, Wurzeln, Logarithmen), das Lösen von Gleichungen sowie die Grundlagen der Funktionenlehre und deren Anwendungen in verschiedenen Anwendungskontexten, z. B. der Zinseszinsrechnung.

S1-Themen-/Lernblock 2: Ökonomische Anwendungen der Funktionenlehre (teilweise digitale Lerneinheiten)

• Beschäftigt sich mit ökonomischen Anwendungen der Funktionenlehre in der Preis- und Produktionstheorie. Spezielles Augenmerk liegt dabei auf den Auswirkungen staatlicher Eingriffe in das Marktgeschehen (etwa durch Höchst- oder Mindestpreise, Steuern oder Subventionen). Präsentiert wird damit eine mathematische Sichtweise auf makro- und mikroökonomische Fragestellungen.

S1-Themen-/Lernblock 3: Differenzialrechnung für Funktionen mit einer Variablen (Differenzialrechnung 1, teilweise digitale Lerneinheiten)

• Beschäftigt sich mit der theoretisch fundierten Einführung in die Differenzialrechnung. Im Mittel-punkt stehen Limites und Ableitungen von Funktionen einer Variablen.

S1-Themen-/Lernblock 4: Integralrechnung

• Behandelt Herleitung und Definition des bestimmten Integrals, Flächenberechnungen und Anwendungen im ökonomischen Kontext.

S1-Themen-/Lernblock 5: Differenzialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen (Differenzialrechnung 2)

• Behandelt Funktionen mit mehreren Variablen, partielle Ableitungen und Extremwertprobleme.

S1-Themen-/Lernblock 6: Ökonomische Anwendungen der Differenzialrechnung

• Behandelt ökonomische Anwendungen der Konzepte der Differenzialrechnung wie Elastizitäten (im 1- und Mehrgüterfall), Grenzkosten, betriebliche Preisbildung, Gewinnmaximierung, Steuermaximierung, Extremwertaufgaben aus verschiedenen Kontexten sowie Produktionsfunktionen und deren Eigenschaften.

S2-Themen-/Lernblock 1: Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen: Grundlagen und Kennzahlen

• Beschäftigt sich mit den Notationen, Datenskalierungen, Darstellungsmöglichkeiten und Auswertungstechniken eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen sowie
• den wichtigsten Kennzahlen eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen wie
  
  • Lageparameter (Modus, Median, arithmetisches Mittel, Quantile etc.)
  • Streuungsparameter (Spannweite, Interquartilabstand, mittlere absolute Abweichung, Standardabweichung, Variationskoeffizient)
  • Formparameter (Schiefe)
  • Konzentrationsmasse (als digitale Lerneinheit)

S2-Themen-/Lernblock 2: Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen: Regressions- und Korrelationsrechnung

• Beschäftigt sich mit zweidimensionalen Häufigkeitsverteilungen sowie daraus abgeleiteten Verteilungen (gemeinsame Verteilung, Randverteilungen, bedingte Verteilungen).
• Behandelt Kennzahlen zur Analyse des Zusammenhangs von Merkmalen (wie Kovarianz, Kontingenzkoeffizient, Korrelationskoeffizienten von Spearman und Pearson).
• Behandelt die Regressionsrechnung als Methode zur Beschreibung des funktionalen Zusammenhangs zwischen zwei metrischen Merkmalen.

S2-Themen-/Lernblock 3: Zeitreihenanalyse (als digitale Lerneinheit)

• Beschäftigt sich mit den Komponenten von Zeitreihen und deren Berechnung.

Das Modul besteht aus Plenar-Vorlesungen, Übungen (im Klassenverband), digitalen Lerneinheiten sowie Übungen im Selbststudium.
Plenarvorlesung: Dozentenvortrag, Lehrgespräch
Übungen im Klassenverband: Dozentenvortrag, Lehrgespräch, Einzel- und Partnerarbeiten im Unterricht
Digitale Lerneinheiten: Selbständiges Erarbeiten von Lerninhalten anhand von Lernpfaden mit Lernvideos, Lösen von Aufgaben mit aufgezeigten Lösungswegen und Lernkontrollen.
Übungen im Selbststudium, Fallbeispiele.

Pflichtliteratur:

• Ott, S. und Stricker, J. (2020). Skript Analysis 1, OST.
• Ott, S. und Stricker, J. (2020). Skript Analysis 2, OST.
• Bleiker, H. (2021). Skript Beschreibende Statistik. OST.

Weiterführende Literatur:

• Bleiker, H. (2017). Aufgabensammlung Stützkurs MSTA. OST.
• Bourier, G. (2012). Beschreibende Statistik: Praxisorientierte Einführung. 10. Auflage. Wiesbaden: Gabler (oder andere Auflage).
• Tietze, J. (2011). Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik. 16. Auflage. Braunschweiz/Wiesbaden: Vieweg (oder andere Auflage).