Modulbeschreibung

Fachkompetenzen:

Die Teilnehmenden haben:

• Kenntnis der Booleschen Algebra sowie der grundlegenden logischen Systeme;
• Vertiefte Kenntnisse der Aussagenlogik und der Begriffe Modell, (Un-) Erfüllbarkeit, Tautologie; Fähigkeit zur Anwendung der fundamentalen Äquivalenzen;
• Fähigkeit, reale Problemsituationen in logischer Notation zu formulieren und Lösungen logi-scher Fragestellungen durch Wahrheitstafeln sowie den Resolutionskalkül herzuleiten;
• Kenntnisse der Hornlogik und des Markierungsalgorithmus;
• Verständnis und Anwendung einer für logische Berechnungen geeigneten Programmiersprache (PROLOG);
• Vertiefte Kenntnisse der Prädikatenlogik und Fähigkeit, diese für reale Problemstellungen anzu-wenden.

Die Teilnehmenden können:

• die grundlegenden Wahrscheinlichkeitsbegriffe erklären;
• Kombinatorikaufgaben, Laplace- und bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen;
• Wahrscheinlichkeitsberechnungen mit speziellen diskreten Verteilungen (Binomial-, Poisson-, Hypergeometrische Verteilung) durchführen und verstehen;
• Berechnungen für normalverteilte Daten in verschiedenen Kontexten durchführen;
• Approximationskriterien für die Approximation von diskreten Verteilungen durch die Normal-verteilung anwenden und diese Approximationen durchführen;
• geeignete Stichprobenpläne erstellen, die Problematik der Gültigkeit von Stichprobenerhebungen erläutern und in Fallbeispielen einschätzen;
• die Berechnungsformeln für Vertrauensintervalle nachvollziehen, Berechnungen von Vertrauens-intervallen durchführen und situationsgerecht interpretieren;
• die Systematik von statistischen Test nachvollziehen, einfache Tests für Parameter, Verteilungen und Unabhängigkeit durchführen und situationsgerecht interpretieren;
• Anwendungen im Rahmen von Marktforschungsprojekten planen und durchführen.

Methodenkompetenzen:

Die Teilnehmenden können:

• die Chancen und Schwierigkeiten logischer Fragestellungen erkennen und für diese eine geeig-nete formale Modellierung finden;
• verschiedene logische Modelle und deren Kalküle situationsgerecht anwenden;
• Methoden der Datenverarbeitung mit den geeigneten technischen Hilfsmitteln (PROLOG) durchführen;
• Chancen, Gefahren und Grenzen der mathematischen Logik und deren Resultate richtig ein-schätzen;
• mathematische Verfahren und Hilfsmittel in anderen Fachgebieten effizient einsetzen;
• zur Lösung mathematischer Problemstellungen geeignete Hilfsmittel zielgerichtet einsetzen;
• die Chancen und Schwierigkeiten der empirischen Sozialforschung erkennen und in Stichprobenerhebungen geeignete Forschungsdesigns wählen;
• verschiedene statistische Analysemethoden situationsgerecht anwenden;
• Methoden der Datenverarbeitung mit den geeigneten technischen Hilfsmitteln (Excel, Taschenrechner) durchführen;
• Chancen und Gefahren der schliessende Statistik und deren Resultate richtig einschätzen.

Selbstkompetenzen:

Die Teilnehmenden können:

• forschend-entwickelnde Strategien einsetzen;
• sich beharrlich und kreativ mit logischen, forschungsmethodischen und statistischen Problem-stellungen auseinandersetzen;
• exakt arbeiten.

S1-Themen-/Lernblock 1: Aussagenlogik

• Grundlagen und Anwendung von Boolescher Algebra und Aussagenlogik

S1-Themen-/Lernblock 2: Hornlogik

• Grundlagen und Anwendung der Hornlogik

S1-Themen-/Lernblock 3: Prädikatenlogik

• Grundlagen und Anwendung der Prädikatenlogik

S2-Themen-/Lernblock 1: Wahrscheinlichkeitsbegriff und Kombinatorik

• Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie
• Laplace-Wahrscheinlichkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit
• Kombinatorik
• Anwendungsbeispiele

S2-Themen-/Lernblock 2: Diskrete Verteilungen

• Zufallsvariablen und Verteilungen, diskreter und stetiger Fall
• Binomialverteilung, Hypergeometrische Verteilung, Poissonverteilung
• Erwartungswert und Varianz
• Anwendungsbeispiele

S2-Themen-/Lernblock 3: Normalverteilung und Approximation

• Normalverteilung und Standardnormalverteilung
• Approximationen diskreter Verteilungen
• Anwendungsbeispiele

S2-Themen-/Lernblock 4: Grundlagen der Schliessenden Statistik

• Zusammenhang von Grundgesamtheit und Stichprobe
• Gütekriterien für Stichprobenerhebungen
• Eigenschaften von Schätzfunktionen
• Inklusions- und Repräsentationsschluss
• Testverteilungen

S2-Themen-/Lernblock 5: Vertrauensintervalle

• Vertrauensintervalle für Mittelwerte
• Vertrauensintervalle für die Differenz von Mittelwerten
• Vertraunesintervalle für Anteilswerte
• Vertraunensintervalle für Varianz und Standardabweichung
• Berechnung des notwendigen Stichprobenumfangs, endliche Grundgesamtheit

S2-Themen-/Lernblock 6: Hypothesentests

• Grundidee eines statistischen Tests
• Teste für Mittel- und Anteilswert
• Chi-Quadrat-Verteilungstest
• Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

• Das Modul besteht aus Plenar-Vorlesungen, Übungen (im Klassenverband), digitalen Lerneinheiten sowie Übungen im Selbststudium.
• Plenarvorlesung: Dozentenvortrag, Lehrgespräch
• Übungen im Klassenverband: Dozentenvortrag, Lehrgespräch, Einzel- und Partnerarbeiten im Unterricht
• Digitale Lerneinheiten: Selbständiges Erarbeiten von Lerninhalten anhand von Lernpfaden mit Lernvideos, Lösen von Aufgaben mit aufgezeigten Lösungswegen und Lernkontrollen.
• Übungen im Selbststudium, Fallbeispiele.

Pflichtliteratur:

• Kreuzer M., Kühling S. (2006). Logik für Informatiker. München: Pearson Studium (oder gleichwertige Ausgabe als E-Book).
• Bleiker, H. (2020). Skript Wahrscheinlichkeitstheorie. OST.
• Bleiker, H. (2020). Skript Schliessende Statistik. OST.

Weiterführende Literatur:

• Ott, St. (2022). Aufgabensammlung Stützkurs MSTB. OST (Abschnitte zur Wahrscheinlichkeitstheorie und schliessender Statistik).
• Tietze, J. (2019). Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik. 18. Auflage. Braunschweiz/Wiesbaden: Vieweg (oder andere Auflage).
• Bourier, G. (2018). Wahrscheinlichkeitsrechnung und schliessende Statistik: Praxisorientierte Einführung – Mit Aufgaben und Lösungen. 9. Auflage. Wiesbaden: SpringerGabler.