Modulbeschreibung
Lineare Algebra (2 ECTS-Punkte)
Kürzel:
M_LinAlg2EC
Durchführungszeitraum:
nicht durchgeführt
ECTS-Credits:
2
Lernziele:
Die Lineare Algebra stellt sehr nützliche und effiziente Werkzeuge zum Bearbeiten von hochdimensionalen Fragestellungen zur Verfügung.
Dieses Modul stellt einen mathematischen Werkzeugkasten bereit, damit die hochdimensionalen mathematischen Probleme, welche in den Fachvorlesungen der höheren Semester auftauchen, effizient bearbeitet werden können.
Verantwortliche Person:
Prof. Dr. Martignoli Stefan
Standort (angeboten):
Rapperswil-Jona
Äquivalente Module:
Lineare Algebra (2 ECTS-Punkte) (M_LinAlg2EC, FS/10-HS/23), Lineare Algebra (EEU) (M_LinAlgEU, FS/11-FS/23), Lineare Algebra (EEU) (M_LinAlgEU, FS/24), Lineare Algebra (2 ECTS-Punkte) (M_LinAlg2EC, HS/24), Lineare Algebra 2 (EEU) (M_LinAlg2EU, nicht durchgeführt), Lineare Algebra 2 (EEU) (M_LinAlg2EU, nicht durchgeführt), Lineare Algebra 2 (EEU) (M_LinAlg2EU, FS/25)
Skriptablage:
Modultyp:
Standard-Modul für Bauingenieurwesen STD_05(Empfohlenes Semester: 5)
Standard-Modul für Bauingenieurwesen STD_14(Empfohlenes Semester: 5)
Standard-Modul für Bauingenieurwesen STD_15(Empfohlenes Semester: 5)
Standard-Modul für Bauingenieurwesen U_15(Empfohlenes Semester: 5)
Standard-Modul für Bauingenieurwesen STD_21(Empfohlenes Semester: 5)
Standard-Modul für Maschinentechnik STD_05(Empfohlenes Semester: 3)
Standard-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_10(Empfohlenes Semester: 1)
Standard-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_14(Empfohlenes Semester: 1)
Standard-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_21(Empfohlenes Semester: 1)
Standard-Modul für Maschinentechnik-Innovation STD_23(Empfohlenes Semester: 1)
Fachmodul für Wirtschaftsingenieurwesen STD_14(Keine Semesterempfehlung)
Fachmodul für Wirtschaftsingenieurwesen STD_15(Keine Semesterempfehlung)
Fachmodul für Wirtschaftsingenieurwesen U14_15(Keine Semesterempfehlung)
Fachmodul für Wirtschaftsingenieurwesen STD_18(Empfohlenes Semester: 3)
Fachmodul für Wirtschaftsingenieurwesen U_18(Empfohlenes Semester: 3)
Standard-Modul für Wirtschaftsingenieurwesen STD_21(Empfohlenes Semester: 3)
Standard-Modul für Wirtschaftsingenieurwesen STD_24(Empfohlenes Semester: 3)
ECTS-Credits pro Kategorie
Mathematik / 2 Credits
Mathematik / 2 Credits
Mathematik / 2 Credits
Mathematik / 2 Credits
Mathematik / 2 Credits
Mathematik / 2 Credits
Mathematik / 2 Credits
Mathematik / 2 Credits
Mathematik / 2 Credits
Mathematik und Naturwissenschaften / 2 Credits
Ingenieurkompetenzen und ergänzende Fachmodule / 2 Credits
Ingenieurkompetenzen und ergänzende Fachmodule / 2 Credits
Ingenieurkompetenzen und ergänzende Fachmodule / 2 Credits
Mathematik & Naturwissenschaften / 2 Credits
Mathematik & Naturwissenschaften / 2 Credits
Modulbewertung
Bewertungsart:
Note von 1 - 6
Leistungsbewertung
Während der Prüfungssession:
Schriftliche Prüfung, 60 Minuten
Kurse in diesem Modul
Lineare Algebra (2 ECTS-Punkte)
Kürzel:
LinAlg2EC
Semester:
1
Lernziele:
Die Studierenden können
- mit dem Gauss'schen Eliminationsalgorithmus lineare Gleichungssysteme lösen und Matrizen invertieren.
- alle elementaren Matrix-Berechnungen durchführen und einfache Matrizengleichungen lösen.
- Lineare Abbildungen mithilfe von Matrizen ausdrücken.
- Determinanten für beliebige Matrizen von Hand berechnen mit dem Laplac'schen Entwicklussatz.
- Koordinatentransformationen (Basiswechsel) durchführen.
- Eigenwerte- und vektoren einer Matrix von Hand berechnen und Matrizen damit diagonalisieren (Eigenwertzerlegung).
Plan und Lerninhalt:
- Einführung:
- Rotationsmatrizen
- Lineare Gleichungssysteme:
- Gauss-Algorithmus, Gauss-Jordan Algorithmus, Rang einer Matrix
- Matrix-Rechnung:
- Addition, Matrix-Multiplikation, Transponieren, Inverse Matrix, Rechenregeln, Lineare Matrixgleichungen
- Der Vektorraum R^n:
- Vektorräume, Basis und Koordinaten, Längen und Winkel.
- Matrizen als lineare Abbildungen:
- Linearität, Konstruktion von Matrizen, Beispiele
- Determinanten:
- (2x2)-Matrizen, (3x3)-Matrizen, Entwicklungssatz, Eigenschaften
- Koordinatentransformationen:
- Gram-Schmidt-Orthogonalisierung, Transformationsmatrix für beliebige und orthogonale Koordinatentransformationen
- Eigenwerte und Eigenvektoren:
- Berechnung, Eigenräume, Diagonalisierung,Matrix-Potenz und -Exponentialfunktion
- Berechnung dieser Matrixoperationen mit Matlab
Unterrichtssprache:
Deutsch
Bibliographie:
Siehe Kursunterlagen: Skript, Übungsserien
Kursart:
Durchführung gemäss Stundenplan
Vorlesung mit 1.5 Lektionen pro Woche
- Max. Teilnehmer: 36
- Harte Grenze: ja
Uebung mit 0.5 Lektionen pro Woche
- Max. Teilnehmer: 18
- Harte Grenze: ja