Modulbeschreibung

Die Studierenden

• können einfache praktische Probleme in mathematische Sprache übertragen, anschliessend analysieren und lösen.
• können mit mathematischen Fachbegriffen umgehen und Sachverhalte im mathematisch-technischen Umfeld korrekt formulieren.
• verstehen das Konzept von Funktionen in mehreren Variablen.
• können Funktionen in zwei Variablen graphisch darstellen.
• verstehen die Differentialrechnung für Funktionen in mehreren Variablen.
• können Optimierungsaufgaben für Funktionen in mehreren Variablen lösen.
• verstehen die Grundlagen der Integralrechnung für Funktionen in mehreren Variablen.
• können Flächenintegrale und Volumenintegrale berechnen.
• können geometrische Flächen mit Funktionen in Parameterdarstellung modellieren.
• besitzen Problemlösungs- und Umsetzungskompetenz.
• können modellieren, abstrahieren, strukturieren, analysieren und synthetisieren.
• besitzen eine fachsprachliche Ausdrucksfähigkeit und können präzise formulieren.
• verfügen über Selbstdisziplin, Leistungsbereitschaft und die Fähigkeit, analytisch und lösungsbezogen zu denken.

• Mathematische Modellbildung
• Mathematische Fachsprache
• Funktionen in mehreren Variablen
• Differentialrechnung für Funktionen in mehreren Variablen (partielle Ableitungen, Gradient, totales Differential)
• Integralrechnung für Funktionen in mehreren Variablen (Flächenintegrale, Volumenintegrale, Variablentransformation)
• Flächen in Parameterform

Am Ende des Semesters findet eine abgesetzte Modulschlussprüfung zusammen mit dem Kurs Schwingungslehre / Optik statt.

Die Studierenden

• kennen physikalische Erscheinungen im Verhalten schwingfähiger Systeme, verstehen Zusammenhänge und verfügen über die zu ihrer Beschreibung notwendigen Begriffe.
• erkennen Schwingungsphänomene im Alltag und in technischen Anwendungen und können dafür geeignete physikalische Modelle entwerfen.
• können entsprechende praktische Fragestellungen bei einfachen linearen mechanischen und elektrischen Systemen in mathematische Sprache übertragen, analysieren, lösen und das Ergebnis im Problemkontext bewerten.
• Kennen die Grundlagen der geometrischen Optik und können die Funktionsweise einfacher optischer Instrumente erklären.
• kennen die Phänomene der Interferenz und der Beugung in der Optik und verstehen deren Konsequenz für optische Verfahren und Instrumente.
• kennen den Welle-Teilchen-Dualismus der Materie und die Grundlagen der Quantenphysik.
  

Im Einzelnen bedeutet dies: die Studierenden

• können die Differentialgleichung einfacher mechanischer und elektrischer schwingfähiger Systeme aufstellen und kennen die Differentialgleichung von frei schwingenden Systemen ohne und mit Dämpfung und deren Lösungen.
• können die Differentialgleichung eines periodisch gestörten Systems aufstellen, wissen wie die Amplitude von der Störfrequenz abhängt und wie die allgemeine Lösung der Differentialgleichung aussieht.
• können die Differentialgleichung von gekoppelten Pendeln aufstellen und wissen, wie man deren Lösung erhält.
• kennen die Grundlagen der Optik und die Randbedingungen der geometrischen Optik.
• verstehen das Phänomen der Polarisation von Licht und kennen die verschiedenen Möglichkeiten zur Erzeugung von linear polarisiertem Licht.
• können die Brennweiten dünner Linsen berechnen und geometrisch und algebraisch die Abbildung einfacher optischer Systeme ermitteln.
• können die Strahlengänge von Lupe, Mikroskop, Fernrohr und Auge erklären.
• können die Interferenzphänomene an einfachen Elementen erklären.
• können Beugungsphänomene an optischen Gittern, Spalten und Blenden beschreiben und das Auflösungsvermögen optischer Instrumente erklären.
• kennen den Welle-Teilchen-Dualismus und können die Eigenschaften von Licht und von Materie jeweils im Teilchenbild und im Wellenbild beschreiben.
• kennen die Grundlagen der Quantenphysik.
  

Die Studierenden

• besitzen Problemlösungs- und Umsetzungskompetenz.
• können modellieren, abstrahieren, strukturieren, analysieren und synthetisieren.
• besitzen eine fachsprachliche Ausdrucksfähigkeit, können präzise formulieren und überzeugend argumentieren.
• verfügen über Selbstdisziplin, Leistungsbereitschaft und die Fähigkeit, analytisch und lösungsbezogen zu denken.

• Ungedämpfte Schwingungen
• Gedämpfte Schwingungen
• Erzwungene Schwingungen, Resonanz
• Gekoppelte Schwingungen
• Abbildungen mit dünnen Linsen
• Funktionsweise einfacher optischer Instrumente
• Interferenz
• Beugung
• Auflösungsvermögen optischer Instrumente
• Materiewellen
• Photoeffekt
• Materie-Teilchen-Dualismus

Am Ende des Semesters findet eine abgesetzte Modulschlussprüfung zusammen mit dem Kurs Mehrdimensionale Analysis statt.

• Experimentalvorlesung, Übungen
• Selbststudium (selbstständiges Erarbeiten von Sachverhalten)