Modulbeschreibung
Lineare Algebra 2 (EEU)
Kürzel:
Durchführungszeitraum:
ECTS-Punkte:
Lernziele:
Geübter Umgang mit den Grundlagen der Linearen Algebra, insbesondere das solide Rechnen mit Matrizen von Hand und mit dem Computer sowie das Anwenden des Matrizen-, Determinanten- und Eigenwertkalküls auf linearen Abbildungen und Koordinatentransformationen.
Verantwortliche Person:
Standort (angeboten):
Empfohlene Module:
Äquivalente Module:
Modultyp:
ECTS-Punkte pro Kategorie
Modulbewertung
Bewertungsart:
Leistungsbewertung
Während der Prüfungssession:
Gewichtung:
Bemerkungen:
Hilfsmittel: gemäss Angaben des Dozenten
Kurse in diesem Modul
Lineare Algebra 2 (EEU)
Kürzel:
Semester:
Lernziele:
• Die Studierenden kennen den Zusammenhang zwischen Vektoren, der Basis eines Vektorraums und den Komponenten eines Vektors
• Sie sind in der Lage Probleme in Vektorräumen durch Wahl einer geeigneten Basis einfacher zu beschreiben
• Sie können lineare Abbildungen durch Matrizen darstellen und sind in der Lage Matrizen als lineare Abbildungen aufzufassen
• Die Studierenden beherrschen das Rechnen mit Vektoren und Matrizen von Hand und mit dem Computer.
Plan und Lerninhalt:
• Basis eines Vektorraums und Koordinaten von Vektoren
• Untervektorräume und Ebenen
• Lineare Abbildungen und Darstellung durch Matrizen
• Matrix-Rechnung (Addition, skalare Multiplikation, Matrixmultiplikation, Einheitsmatrix, Inverse-Matrix, Rechenregeln, Matrixgleichungen), Gauss-Jordan-Verfahren
• Koordinatentransformationen und Auswirkungen auf die Koordinaten von Vektoren und linearen Abbildungen
• kartesisches Koordinatensystem und Orthonormalbasis
• orthogonale Matrizen, transponierte Matrix
• Spatprodukt mit Anwendungen auf und Volumenmessung. Determinanten.
• Rang und Kern einer Matrix. Reguläre und singuläre Matrizen, wichtige Sätze über die Lösung von Gleichungssystemen und Invertierbarkeit von Matrizen
• Gram-Schmidt-Verfahren
• Eigenvektoren und Eigenwerte, Diagonalisierung von Matrizen
• Symmetrische Matrizen
• Lineare Algebra am Computer
Unterrichtssprache:
Kursart:
Durchführung gemäss Stundenplan