Modulbeschreibung

Die Studierenden sollen befähigt werden
• kleine statistische Anwendungsprobleme mit eigenen Daten selbst zu lösen
• bei größeren Problemen sinnvoll mit Statistiker/innen zusammen zu arbeiten
• die Statistik in anderen wissenschaftlichen Arbeiten (wenigstens in den Grundzügen) zu verstehen
• Missbräuche und Fehler leichter zu durchschauen und selbstständig zu beurteilen

Fachkompetenzen:

Die Teilnehmenden:

• können Grundelemente der deskriptiven Statistik mithilfe von Python und den entsprechenden Bibliotheken selbstständig auf neue Fragestellung anwenden.
• kennen die Grundzüge der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie induktiven Statistik

Methodenkompetenzen:

Die Teilnehmenden können:

• die Methoden der Beschreibenden Statsistik (Graphische Darstellungen, Kennzahlen) sicher anwenden
• ein Statistikwerkzeug (Python) auf neue Datensätze anwenden
• die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie in einfachen Beispielen anwenden
• die Grundprinzipien der Schätz- und Testtheorie darstellen, verwenden sowie zugehörige Aufgaben und Probleme lösen

Selbstkompetenzen:

Die Teilnehmenden:

• besitzen Problemlösungs- und Umsetzungskompetenz.
• können modellieren, abstrahieren, strukturieren, analysieren und synthetisieren.
• besitzen eine fachsprachliche Ausdrucksfähigkeit, können präzise formulieren und überzeugend argumentieren.
• verfügen über Selbstdisziplin, Leistungsbereitschaft und die Fähigkeit, analytisch und lösungsbezogen zu denken.

Sozialkompetenzen:

Die Teilnehmenden können:

• statistische Inhalte präzise, stringent und adressatengerecht kommunizieren

• statistische Fragestellungen präzise formulieren

Themen-/Lernblock: Deskriptive Statistik
1 Wozu Statistik
Big Picture, Einführende Beispiele
2.1 Grundbegriffe
Merkmalsträger, Merkmale, Merkmalsausprägungen, qualitativ/quantitativ, diskret/stetig, Grundgesamtheit/Stichprobe
2.2 Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen
absolute/relative Häufigkeiten, klassierte/unklassierte Häufigkeitstabelle, klassierte/unklassierte Häufigkeitsverteilung, Stabdiagramm, Histogramm
2.3 Kumulierte Häufigkeiten und empirische Verteilungsfunktion
kumulierte absolute/relative Häufigkeiten, empirische Verteilungsfunktion F(x),
p-Quantile
2.4 Lageparameter
Arithmetisches Mittel, Zentralwert (Median), Modalwert (Modus), geometrisches Mittel, Wachstumsfaktor/Wachstumsrate
2.5 Streuungsparameter
Spannweite, Quartilsabstand, empirische Varianz, Standardabweichung, Variationskoeffizient, Boxplot
2.6 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung
Kontingenztafel, Randhäufigkeiten, Streudiagramm, empirische Kovarianz
2.7 Korrelationsrechnung
Korrelationskoeffizient, Rangkorrelationskoeffizient, Korrelation und Kausalität, Scheinkorrelationen, Beurteilung/Interpretation
2.8 Regressionsrechnung
Was ist ein Modell, Methode der kleinsten Quadrate, Regressionsgerade, Residuum, Beurteilung/Interpretation

Themen-/Lernblock: Kombinatorik/Wahrscheinlichkeitsrechnung
3.1 Kombinatorische Grundlagen
Fakultäten, Binomialkoeffizienten
3.2 Zufall, Ereignisalgebra
Zufallsexperiment, Elementarereignis, Ergebnisraum, Ereignis, disjunkte/komplementäre Ereignisse
3.3 Wahrscheinlichkeit und Satz von Laplace
Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Additionssatz, Satz von Laplace
3.4 Unabhängige Ereignisse und bedingte Wahrscheinlichkeit
unabhängige/abhängige Ereignisse, bedingte Wahrscheinlichkeit, Multiplikationssatz, Wahrscheinlichkeitsbaum, Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes
3.5 Zufällige Variable und Wahrscheinlichkeitsverteilung
Zufallsvariable, Realisationen, diskrete Zufallsvariable: Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x), Verteilungsfunktion F(x), stetige Zufallsvariable: Dichtefunktion f(x), Verteilungsfunktion F(x), diskrete/stetige Gleichverteilung
3.6 Erwartungswert und Varianz einer Verteilung
Erwartungswert, unabhängige/abhängige Zufallsvariablen, Gesetz der grossen Zahlen
3.7 Wichtige diskrete Verteilungen
Binomialverteilung, POISSON-Verteilung, hypergeometrische Verteilung
3.8 Die Normalverteilung
GAUSS‘sche Glockenkurve, Standardnormalverteilung, Zentraler Grenzwertsatz, Grenzwertsatz von de MOIVRE und LAPLACE (Stetigkeitskorrektur)
3.9 Die Lognormalverteilung (ZUSATZ)
Lognormalverteilung, Life ist log-normal!

Themen-/Lernblock: Induktive Statistik
4.1 Problemstellung, Zufallsstichproben
Grundgesamtheit und Zufallsstichprobe, Schätzprinzip
4.2 Punktschätzungen
Schätzfunktion/Schätzer, Stichprobenmittel, Stichprobenvarianz, Anteilssatz, Erwartungstreue, Konsistenz, Angabe von Unsicherheiten beim Messen, Steigung der Regressionsgeraden
4.3 Intervallschätzungen
Konfidenzintervall für den Erwartungswert  bzw. den Vergleich zweier Erwartungs-werte, Konfidenzintervall für eine Wahrscheinlichkeit p bzw. den Vergleich zweier Wahrscheinlichkeiten, Konfidenzintervall für die Steigung der Regressionsgeraden, Konfidenzintervall für die Varianz 2
4.4 Hypothesentests
Prinzip eines Hypothesentests, Signifikanzniveau, Fehler 1. und 2. Art, Ablehnungsbereich bzw. kritische Werte, zweiseitige/einseitige Fragestellung, Einstichprobentest (t-Test), Zweistichprobentests (t-Test, 2-Anpassungstest)
4.5 Angewandte Statistik (ZUSATZ)
Wissenschaftliches Arbeiten, Beispiele aus der Praxis