Modulbeschreibung
Operations Research 1
Kürzel:
Durchführungszeitraum:
ECTS-Credits:
Lernziele:
Die Studierenden lernen Modellierungsansätze und mathematische Methoden kennen, die helfen, anspruchsvolle Optimierungsaufgaben aus der Industrie und der Betriebswirtschaft erfolgreich zu bearbeiten. Die bearbeiteten Anwendungen liegen vor allem im Operations-Management & Logistics.
Fokus liegt auf der mathematischen Modellierung von deterministischen Systemen und auf der selbstständigen Entwicklung von einfachen Algorithmen für praktische Optimierungsaufgaben.
Verantwortliche Person:
Standort (angeboten):
Zusätzlich vorausgesetzte Kenntnisse:
- Basismathematik (Umgang mit Vektoren und Matrizen)
- Basiskenntnisse von Kontrollstrukturen in der Programmierung (IF, FOR)
Skriptablage:
Modultyp:
Bemerkungen:
Modul ist besonders empfehlenswert für Studierende, die sich für Operations Management & Logistics interessieren und sich eventuell vorstellen könnten ihre Bachelorarbeit in diesem Themengebiet zu machen.
Workload [h]
Vorlesung: 28
Übungen: 28
Selbststudium: 64
Total: 120
ECTS-Credits pro Kategorie
Modulbewertung
Bewertungsart:
Leistungsbewertung
Während der Prüfungssession:
Gewichtung:
Bemerkungen:
Schriftliche Prüfung
Dauer: 90 Minuten
Bei der Prüfung erlaubt sind:
- eigene Zusammenfassung auf einem A4 Blatt, beidseitig beschrieben
- Taschenrechner (keine kommunikationsfähigen Geräte)
Kurse in diesem Modul
Operations Research 1
Kürzel:
Semester:
Lernziele:
Fachkompetenzen
Die Teilnehmenden:
- können (Operations-Research) Modelle herleiten, simulieren, analysieren, validieren und ggf. verbessern
- können gut dokumentierte Heuristiken und Algorithmen korrekt ausführen, richtig anwenden und ggf. für eigene Bedürfnisse anpassen
- lernen grosse komplexe Probleme in kleinere, überschaubarere Probleme herunterzubrechen und durch Trial-and-Error sich langsam aber sicher an wirksame Lösungen heranzutasten
Methodenkompetenzen
Die Teilnehmenden:
-können für einfache und mittelschwere Aufgabenstellungen ein adäquates mathematisches Programmierungsmodel aufstellen und mit einem Solver lösen.
-können für einfache und mittelschwere Aufgabenstellungen ein adäquates graphentheoretisches Modell aufstellen und mit bekannten Algorithmen lösen.
-können Konstruktionsheuristiken und Verbesserungsheuristiken entwickeln für Optimierungsaufgaben aus der Praxis, die zu gross sind, um mit einem Standard ILP Solver zu lösen.
Selbstkompetenzen
Die Teilnehmenden:
-gewinnen Selbstverstrauen, Mut und Kreativität in der Arbeit mit quantitativen Methoden (insbesondere im Bereich Operations-Management & Logistics).
-können die Grenzen der erlernten Methoden einschätzen.
Sozialkompetenzen
Die Teilnehmenden:
-können bei der Erstellung von Modellen effektiv zusammenarbeiten.
-können durch gezieltes Nachfragen aus unvollständigen Angaben und vagen Zielvorstellungen eine adäquate Aufgabenstellung herleiten.
Plan und Lerninhalt:
Themen/Lernblock: Mathematische Programmierung
- Einführung: Variablen, Parameter und Indices als Bausteinen für lineare Modelle mit Zielfunktion und Nebenbedingungen
- Modelle mit binären Variablen; Modellierung von logischen Nebenbedingungen (A oder B, A und B, wenn A dann B), Sprungkosten u.v.m.
- Standard (Matrix-) Form der mathematischen Programmierungsmodelle; Optimierung mit Hilfe vom Matlab ILP Solver; Interpretation und Validierung der Ergebnisse
Themen/Lernblock: Graphentheorie
- Einführung: Knoten und Kanten; Pfade, Bäume und Flüsse; Kanten- und Knotenfärbungen
- Algorithmen für Bestimmung des kürzesten Pfades, des minimalen Spannbaums und des maximalen Flusses. Übersicht der breiten Anwendungsmöglichkeiten dieser Algorithmen
- das Traveling Salesman Problem und die sogenannte «kombinatorische Explosion»
Themen/Lernblock: Kombinatorische Optimierung
- Einführung: globales Optimum, lokales Optimum, Nachbarschaft
- Konstruktionsheuristiken & Verbesserungsheuristiken
- Neustarts & Randomisierung
- simulierte Abkühlung und Genetische Algorithmen und weitere Meta-Heuristiken
- Praxisbeispiel: Optimierung von Bestückungsmaschinen
Unterrichtssprache:
Bibliographie:
Pflichtliteratur wie Skript, Bücher
- Folienskript
- Zusammengestellte Unterlagen
Weiterführende Literatur (Empfehlung an Studierende)
- Winston, Wayne L., Operations Research: Applications and Algorithms., Vol. 4., Duxbury Press, 2004
- Holger H. Hoos & Thomas Stützle, Stochastic Local Search: Foundations and Applications, Morgan Kaufmann / Elsevier, 2004
Kursart:
Durchführung gemäss Stundenplan